低温环境下液压缸伺服系统的自适应PID调节器设计

　　引言

　　电液伺服系统中除存在着非线性特性外，还具有受温度影响较大的特点。低温条件下，液压油的粘度和弹性刚度、阀的压力损失等液压元件都会影响系统的性能。导致电液伺服系统产生参数变化和外负载变化以及由非线性引起的模型不确定。经典的PID控制难以满足这些性能指标。

　　解决这个问题的方法有两种:一种是基于对象线性化模型，采用具有较好自适应控制理论来处理工作点变化和系统非线性引起的不确定性;另一种是将非线性对象在大范围内精确线性化，采用非线性系统的几何控制理论来设计非线性状态反馈。本文根据第一种方法建立系统的线性化型，考虑到低温条件对模型参数的影响，设计自适应PID控制器。

　　阀控非对称液压缸模型

　　阀控非对称液压缸的原理图如图1所示:

　　阀控液压缸的传递函数方框图，如图2所示:

　　阀控非对称液压缸系统开环传递函数可以表示为:

　　K_t—总流量一压力系数。

　　常温条件下，HY一YG100型风机变桨距液压缸，系统中参数如下:

　　自适应PID调节器

　　考虑到液压缸系统的单位阶跃响应曲线与图3中响应曲线相似，满足自适应PID控制的Ziegler一Nichols阶跃响应法的条件。对PID参数的选择进一步分析。

　　经典PID调节器可以表达成

　　如图3中所示，有a=kL/T，确定P工D调节器参数的简单方法，是Z一N阶跃响应法，即利用图中的a和L两个参数，参考表1进行整定。

　　实际应用中参数测定可以根据静态时输出和输入的比值求出参数k，而确定L和T则采用面积法，如图4所示。

　　首先对稳态值与输出的差值进行积分，得到T+L的值，然后确定到T+L时刻输出的积分值，式中e是自然对数的底。

　　得到参数a和L后就可以参考表1得到PID控制器的参数。

　　综合第二部分液压缸系统的模型应用PID控制策略对液压缸系统进行控制，得到经典PID控制系统的结构方框图如图5所示。

　　对液压缸控制系统设计的PID参数是在常温环境下的，在低温环境下，液压缸模型中参数受到影响，应用Z一N阶跃响应法的自适应PID控制器，框图如图6所示。

　　油液弹性模量与温度的关系为温度每下降一度弹性模量上升，25度时油液弹性模量为βc=8 x 10⁸Pa，则当温度为-40度时，油液弹性模量如下:

　　系统输出还受活塞杆的热胀冷缩的影响，根据计算公式:胀缩量二标准温度下的长度/温度差/材料的热膨胀系数，由此得到一40度时系统的输出量占总量的99%。