一种消除分布电容影响的电阻测量方法

　　0　引　言

　　电阻测量在水质监测和溶液浓度、木材、粮食、土壤等含水量的测量中有着广泛的应用.电阻测量常采用电极测量法,即根据物质或溶液的导电特性,测量介质电阻.这种含水物质的导电率测量若用直流测量会受极化效应的影响,为消除该影响,必须用交流激励源进行测量.这样,在测量过程中,电容是影响电阻测量精度的重要因素之一.常见的解决方案有下面几种:(1)通过电容补偿装置[1]对电容进行补偿,但电容补偿装置不能随电容变化进行自动补偿,所以应用效果并不理想. (2)相敏检波法[2].对电极施加交流激励源,交流激励源通过电容和介质电阻时存在相位差,然后经过相敏检波,低通滤波得到的直流量只与介质电阻有关,而与电容无关,从而达到消除电容影响的目的.但这种方法电路较复杂. (3)双脉冲法[3、4].对电极施加正负两个脉冲,脉冲结束瞬间进行测量,保证电容上电压已稳定,没有电流流过,电容相当于开路,仅有介质电阻起作用.这种方法由于要在脉冲沿处测量,要求硬件电路响应速度非常快.

　　本文提出了一种变频电阻测量方法.激励源采用交流方波施加于电极分压电路,选择两个合适频率测出分压电路输出交流信号精密整流滤波后的直流电压,解方程组求出分压电路时间常数,然后求出介质电阻.

　　1　变频电阻测量方法的原理[5]

　　为抑制极化效应,在液体或含水物质的电阻测量中,通常使用交流激励源.测量探头极板电容、引线电容以及被测物质的电容特性相当于在被测物质上并联了一个电容(统称为分布电容),使电阻测量受到影响.图1中的虚线框部分是常见的电极模型[6],介质电阻Rx与分布电容Cp相并联.

　　变频电阻测量原理如图1所示,电阻Rx与Cp并联与电阻R1分压.激励源是幅值为E、占空比为50%、频率连续可调的方波.电极输出电压Vo经运放缓冲,然后精密半波整流得到Vo1,再经运放缓冲,滤波得直流输出电压v.

　　图1中分压电阻R₁和虚线框电极部分构成阻容网络,其充放电时间常数为

　　图2中实线是进入稳态后电极输出电压Vo的充放电波形,虚线方波表示激励源,设脉宽为T,周期为2T.根据电路理论,V1(t)为电容充电电压,V2(t)为电容放电电压,可以推出在一个周期内电压Vo的表达式:

　　精密整流后的电压波形如图3所示,t_A、t_B为电压过零的时间,代入式(2)有V₁(tA) = 0,V₂(tB) = 0,解得

　　由式(1)知,τ与Rx和Cp有关,是未知量.故v在已知E、R₁、T条件下是Rx和τ的二元函数.选择两个频率f₁和f₂(对应两个频率半周时间T₁=1/2f₁,T₂= 1/2f2),代入式(4)得如下方程组: