基于流固耦合的水力瞬变三维模拟及管壁动态应力分析

　　水力瞬变(或水锤)是由阀门骤然关闭、停泵等导致的流体剧烈膨胀,从而使管内流体产生压力突然升高的现象。总体上讲,当水锤波通过管壁一点时, 由于压力变化,管壁上会产生三维动态应力。对水锤现象中这种复杂动态管应力进行分析,目前还没有很准确和完善的理论方法和技术,即使采用文献[1]中提出 的各种技术也只能得到瞬时压力的近似值。

　　Adachi[2]等简化水锤波为阶跃压力,使用Bessel公式和Laplace变换的数值解法研究了管道系统响应,并与经典的 Joukowsky阶跃响应解法进行了比较。忽略流体阻尼情况下,Adachi的最大应力是Joukowsky方法的2. 0倍。Leishear应用有限元法研究也在管道应力方面做了大量工作[3~5],他同样简化水锤波为阶跃压力,并忽略流体耦合作用,分析了管壁轴向、径 向和周向等三维动态应力,并认为最大应力出现在距管端三分之一管径处。Leishear的工作显示了FEA(有限元)方法在计算管壁动态应力方面的特点。

　　然而,由于基于流体、固体(结构)耦合的三维水锤模拟困难,上述研究只能通过简化模型来分析水力瞬变过程中的管壁应力,这带来了以下不足:¹忽 略了许多复杂的水锤瞬态流因素,只能使用简单的沿管壁的压力冲击波研究其对管壁某一点的影响;º忽略了水锤现象中流体与管道的耦合作用;»难以考虑管壁剪 应力对管壁动态应力的影响。在长距离管道或其它特殊情况下上述不足会对管壁应力分析带来较大影响[6]。

　　综上所述,本文为了更完整、准确地反映和分析管壁三维动态应力,首先采用ALE方法模拟了水力瞬变过程中管内的流体压力波,在此基础上研究和分析在流体与管道耦合作用下管壁内的动态应力。

　　1 管道水锤波的模拟

　　1.1 基本模型

　　本文的模型纵剖面如图1所示。管道左端全约束,右端(下游端)分为全约束和无约束两种情况。管道流体在稳态流动情况下,下游端由于某种原因(如 阀门关闭),导致流速发生剧烈变化,产生水锤波。波沿管道由右向左传播时引起管内流体(本文中流体为水)压力周期性急剧升高和降低,从而对阀门及管壁会产 生一个周期性力。波在管道内传播速度a由下式得到:

　　其中Kf为流体体积弹性模量,Q为流体密度,D为管道直径, e为管壁厚,E为管道材料杨式模量。C与管道约束相关。管道材料为各向同性线弹性均质材料。

　　模型管道进、出口为恒压边界,管内流体以速度V匀速稳定流动。为了研究水锤对管壁应力的影响,模型忽略了水和管道的重力作用。模型还考虑了阻尼,摩擦和泊松效应等影响因素。

　　1.2 ALE方法