基于OpenFOAM的旋转弯曲通道内流动的数值模拟

　　旋转通道内的流动现象广泛存在于实际工程应用中，如涡轮叶片内冷却通道，离心泵( 压缩机)叶轮通道内的流体流动[1]。离心旋转叶轮通道中的流动现象非常复杂，由旋转产生的哥氏力和离心力明显影响边界层的厚度、损失和二次流的发展，并且对壁面摩擦系数也有很大的影响。因此研究旋转弯曲通道内的流动规律对了解离心叶轮通道内流动发展与损失机理特别重要。深入研究旋转作用下哥氏力与离心力对湍流流动及边界层影响的物理机制可有利于指导离心叶片的设计等工程实际应用。最初，人们对弯曲通道内流的研究只限于静止情况，截面包括圆形、方形、矩形等; 但是在叶轮机械的实际应用中，流体通道时旋转的，这就使通道内的流场更加复杂。

　　1974 年 Ito 和 Motai 分析了负旋转下圆形截面弯管内的流动，指出二次流在在一定的旋转角速度下出现反向现象[2]。1982 年 Taylor 采用激光多谱勒测速仪对 90°方形截面弯管进行了系统的实验研究，给出了层流和湍流两种流态下的时均速度分布，以及弯曲段壁面的压力分布等重要实验结果[3]。1989 年 M. T. Boyle 对叶轮流道和相似的弯管通道进行了对比研究，指出二次流对通流流动损失的影响较大，将叶轮流道简化为弯曲通道具有一定的合理性[4]。2003 年 Hoshio Tsujita 等数值研究了弯曲方管道内的流动，分析了其损失机理，并将结果应用于叶轮通道的损失机理研究[5]。

　　但是这些数值计算和实验研究多局限于低转速下的流动，或者只是着重于轴流叶轮通道的分析。然而离心叶轮叶轮通道具有更大的曲率，这是与轴流叶轮有区别的。基于以往的研究基础，本文应用开源 CFD 软件 OpenFOAM 求解旋转效应下90°大曲率弯曲通道的湍流流场，并与相应直通道流场进行对比，分析了曲率和旋转效应对流场的影响规律。

　　1 OpenFOAM 简介

　　OpenFOAM 是开放源代码的软件，免费发行并可进行修改。OpenFOAM 的核心是使用 C + + 语言编写的面向对象的 CFD 类库，有效率很高的偏微分方程求解模块。其支持的流动模型有层流、基于雷诺时均非常的湍流模型、LES 以及 DNS 等; 支持多种软件生成的复杂网格、包括各种网格差分格式以及动态网格技术; 支持 SIMPLE 和 PISO 求解器。

　　OpenFOAM 提供的非惯性系统的求解器如MRFSimpleFoam 和 simpleSRFFoam，可以用在旋转坐标系统( 如泵等) 的流体流动计算。

　　2 数值计算模型与计算方法

　　2. 1 计算模型

　　本文以文献[6]的试验装置为原始模型，将其转换为 90°弯曲管道，如图 1 所示。该装置以 Z 轴为旋转轴，从上向下看，弯通道以逆时针转动。管段截面为矩形，宽 D × 高 H = 121 mm × 44. 5 mm。将弯管分成上游直线段、弯曲段、下游直线段和收缩段四部分。弯管曲率平均半径 Rc = 0. 219 m =0. 5( Ri + Ro) ，弯 曲 段 内 侧 壁 曲 率 半 径 Ri =0. 158 5 m，外侧壁曲率半径 Ro = 0. 279 5 m，上、下游直线段长度 Lu = Ld = 0. 26 m，收缩段长度 Ls =0. 126 6 m。坐标系原点位于管道入口截面的中心。