基于局部坐标的载荷传递

　　引言

　　由于存在结构和流场之间的相互影响,流固耦合问题的分析成为此类产品设计问题的一个难点。在目前的分析手段中,计算流体力学(computational fluid dy-namics, CFD)过程和计算结构力学(computational struc-tural mechanics, CSM)过程几乎完全独立;在产品设计过程中,流场和结构两个学科间的耦合关系无法给予充分考虑。这引入了人为误差,降低了分析和设计的准确性。为改变这一状况,近年来提出在基于CFD和CSM的分析过程中考虑流体)结构之间的耦合关系,这带来一个问题,如何在基于CFD和CSM的分析过程中考虑流固耦合关系。

　　解决基于CFD和CSM的流固耦合分析问题,目前有三类研究方案,全耦合方法、松耦合方法和紧耦合方法。在全耦合方法中流场和结构被统一到同一个模型,流场和结构问题同时求解;松耦合方法则充分利用现有成熟的CFD和CSM程序分别进行流场和结构计算,通过流体和结构之间耦合数据的传递来表征两个学科之间的耦合;紧耦合法与松耦合法类似,是应用现有的程序分别对结构和流场独立求解,并通过边界耦合数据交换实现问题的求解。松耦合方法和紧耦合方法的不同之处在于,松耦合方法是通过迭代耦合求解的;而紧耦合方法中的耦合数据交换是实时的。从应用的角度看,全耦合方法需要研究全新的理论和算法,并重新编写程序,费时、费力、不经济;在紧耦合和松耦合方法中,流场和结构可以按照学科自身的要求,使用完全不相关的计算理论、算法和网格,现有的两个学科的程序也可以部分或者全部使用。因此,在实际应用研究中多采用紧耦合和松耦合方法。

　　在紧耦合和松耦合方法中流场和结构使用完全不相关的计算网格,其边界网格往往不一致,因此,目前这方面的研究工作主要集中在耦合边界数据交换技术方面,包括载荷传递技术和变形传递技术的研究^{[1]2101-2104[2]1-11[3]1-10[4]494-505[5]1050-1054}。Samareh提出非均匀有理B样条界面方法^[2]1-11,Bock建议虚拟边界条件法^[3]1-10,Li提出参数空间载荷和变形传递方法^[4]494-505。在他们的方法中,各学科耦合界面上的网格节点被投影到一个公共的参数空间,并在这个参数空间中将耦合数据的分布拟合成参数空间载荷分布曲面f(u,v),耦合面上第k个节点N(xk,yk,zk)的载荷值Tk通过计算函数值f(uk,vk)得到。

　　上面的方法有较好的插值精度,其中投影过程是保证精度的一个关键。投影可以将三维空间的载荷分布变换到二维空间,使空间插值问题平面化,消除几何面弯曲程度对插值精度的影响,提高载荷传递精度。Samareh的方法用参数化的NURBS(非均匀有理B样条, non-uniformrational B-splines)重构耦合面,并以重构的曲面定义耦合面节点的参数化^[2]5-6;在Bock的方法中,参数化投影使用图形处理软件系统实现^[3]1-6;Li的方法使用自定义的参数化投影方法^[4]494-501。从这些文献的描述看,他们的方法计算过程比较复杂。因此本文提出一种基于局部坐标系下的快速投影方法,简化投影过程,在此基础上提出柱面坐标下流固耦合问题载荷传递方法。