基于多体系统传递矩阵法和遗传算法的一种物理参数识别方法

　　引　言

　　对于一般多体系统,为了分析其结构特性和动力学响应,通常将工程物理模型抽象为数学模型,借助动力学方法,建立系统的动力学模型进行分析和求解。但在进行动力学求解分析之前,需要已知模型的物理参数。物理参数对系统的动力学计算与分析非常关键。例如,若系统的某个刚度系数计算不准确,在进行动力学计算时,可能直接导致计算得到的系统响应与系统实际运动的偏差很大。

　　通过结构的固有振动特性参数(模态参数)来识别结构物理参数的方法在结构动力学分析中有广泛的应用,但识别模型主要以弹簧质量块系统以及结构中的桁架结构较多[1～4]。借助多体系统的固有振动特性参数来识别复杂刚柔耦合多体系统的物理参数如:各部件间的联接刚度、质量分布、材料特性以及系统部件的几何参数等的研究比较少。

　　本文研究一种基于多体系统传递矩阵法和遗传算法的结构参数识别的新方法[5～7]。多体系统传递矩阵法建立系统的动力学模型,结合遗传算法,将多体系统物理参数识别问题转化为一种优化问题,通过建立多体系统目标函数和适应度函数,利用优化算法结构,最终识别系统的物理参数。通过两个算例,表明了该方法是一种快速、准确、有效的识别物理参数的新方法。

　　1　基本算法

　　1.1　多体系统传递矩阵法求解系统的振动特性

　　多体系统的振动特性(模态参数)与物理参数存在着特定的函数关系。对线性多体系统振动特性求解问题而言,应用多体系统传递矩阵法,只需按序列写出具有标准形式的体元件相对于惯性系的体动力学方程即可得到系统的体动力学方程。将边界条件代入系统总传递方程,得到系统的特征方程;求解特

　　征方程得到系统固有频率;在某阶固有频率下求总传递方程获得边界点状态矢量;应用元件的传递方程求得系统各点的状态矢量和系统的增广特征矢量。

　　1.2　多体系统固有振动特性计算模型

　　以图1所示平面刚柔耦合振动系统为例[5],应用多体系统传递矩阵法,将动力学模型从工程模型中抽象出来,将各元件按序编号,弹簧1、集中质量2和等截面梁3。集中质量2受光滑导槽的约束作往复运动,梁3左端与刚体2固接于点Q,右端自由。初始时刻梁3未变形,弹簧伸长0.1 m,无外力和阻尼作用,由静止开始运动,求梁自由端点4的运动。

　　以弹簧1与地面0的联接点为输入端,梁的自由端4为输出端,确定状态矢量形式为Z=[Y,(z,Mz,Qy]^T,Y,(z,Mz,Qy分别为模态坐标下的线位移,角位移,力矩和受力。

　　联立各元件传递方程[5,6],得到系统的总传递方程为