等熵指数的不确定性对天然气流量不确定度的影响

　　一、概　述

　　随着我国国民经济的迅速发展,对天然气的需要量迅速增加,同时由于天然气价格的提高,对天然气流量准确计量的要求越来越紧迫,为此在1993年11月于四川成都专门召开了中国石油天然气计量技术研讨交流会。会议明确了对于贸易结算的天然气采用节流装置作为计量仪表(节流件为孔板),并认为流量测量仪表的在线检定采用音速文丘利喷嘴作为参考标准较为实际可行。

　　由于天然气是多成分的气体混合物,其组分复杂且不固定。从流量测量的观点来看,在不发生相变时,则密度和等熵指数是影响测量结果准确度的最重要的物性参数。由于密度的测量目前可使用在线密度计直接测量,其不确定度约为±0.1%,从而避免了在间接测量时,为确定天然气压缩系数所遇到的困难(天然气的压缩系数随压力、温度和组分的变化有较大的变化)。因此本文将就等熵指数的不确定性对天然气流量测量的不确定度的影响进行讨论。

　　按定义,等熵指数κ是在可逆绝热(等熵)过程中,气体压强的变化与相应密度变化之比[1],即

　　式中,p为气体的绝对静压:ρ为气体密度;下标s表示等熵过程。κ的测定非常困难,对于实际气体混合物,它是气体组分、温度和压力的函数。对于完全气体,它等于比热比γ,即气体的定压比热Cp和定容比热Cv之比。

　　二、用音速文丘利喷嘴测量天然气流量时κ对流量不确定度的影响

　　在理想条件下,即流动是一维等熵的,气体是完全的,用音速文丘利喷嘴测量气体质量流量的公式为[1]

　　式中,p0、T0、ρ0分别为喷嘴入口处气体的滞止压力、滞止温度和密度;A*为喷嘴喉部面积;R为通用气体常数;M、γ为气体的摩尔质量和比热比;C*,i为理想条件下之临界流函数。

　　对于实际气体在真实条件下之质量流量为

　　式中,C为流出系数,它是对一维等熵流假定的修正,仅为雷诺数的函数;C*、CR为实际气体的临界流函数和临界流系数;Z0为压缩系数。C*、CR和气体的组分、压力、温度有关,在文献[1]的附录C中给出了CR的计算公式和有关数据。为了分析由于气体组分及热力状态的不确定性而引起的C*不确定度,可假定C*有和式(4)同样的形式,而这时的γ和γ′,称为伪等熵指数[2](pseudo isentropic exponent)。则由γ′的不确定度引起的C*不确定度为

　　式中,E(C*)为C*相对不确定度;e(γ′)、E(γ′)为γ′的绝对不确定度和相对不确定度。

　　而由式(6)可知C*对流量qm之相对灵敏度系数[3](Relative sensitivity coefficent)θ′(C*) =1。例知,当γ′=1.35、E(γ′) =±5%时,由式(8)求得E(C*) =±1.743%,即当γ′的不确定度为±5%时,引起质量流量的不确定度为±1.743%。