浅谈静定梁内力图的一种简便画法

　　单跨静定梁画内力图是建筑力学和工程力学弯曲变形部分一个非常重要的内容, 一般教材中介绍的作静定梁内力图的方法有内力方程法、规律法、叠加法等。这些方法各有其优缺点, 共同的特点是要用到较多的数学知识以及与前面所 学的 力学 内容 联系较多, 故学生一般难以掌握。笔者通过分析梁的内力图的规律,对学生易于掌握的作静定梁内力图的简便法作了初步的探讨, 并通过实例与其它方法比较, 突出其特点, 现介绍如下, 供大家参考。

　　一、作梁的内力图的步骤

　　1.求出梁的支座反力

　　2.分段

　　梁的端截面、集中力、集中力偶 的作 用截 面、分 布荷 载的 起止截面都是梁分段时的界线截面。

　　3.作梁的剪力图

　　从左往右作剪力图

　　梁的左端点的剪力值等于该处集中力, 且剪力正负与集中力方向一致。即集中力方向向下, 剪力画在基线下方, 为负值; 集中力方向向上, 剪力画在基线上方, 为正值。从左往右作剪力图时, 若梁上无荷载, 剪力图画水平线, 剪力值为左端点剪力大小; 若梁上有均布荷载时, 剪力图画斜直线,且该段右端点剪力值等于该段左端点剪力值q(l 均布荷载向下, 取负号, 均布荷载向上, 取正号, l为该段均布荷载长度) ; 若遇到集中力P, 集中力右侧截面剪力值等于左侧剪力值P( P向下取负值, 向上取正值) ; 若遇到集中力偶, 剪力图无变化, 梁的右端点剪力值等该处集中力大小, 且剪力正负与集中力方向相反。从左到右, 剪力图从左端点基线开始到右端点基线结束, 形成一封闭的图形。

　　4.作梁的弯矩图

　　从左往右作弯矩图。

　　梁的左端点弯矩值等于该处外力偶大小, 且规定顺时针的外力偶产生正弯矩, 逆时针的外力偶产生负弯矩。

　　从左往右作弯矩图时, 若梁上无荷载, 弯矩图画斜直线, 斜直线端点弯矩值等于该处左边剪力图面积的代数和, 或等于该段左端点的弯矩值该段的剪力图面积, 剪力为负, 剪力图面积取负值, 剪力为正, 剪力图面积取正值; 若梁上作用有均布荷载, 弯矩图为二次抛物线, 画弯矩图时定三点弯矩值, 即该段均布荷载的两个端点和弯矩极值点( 弯矩极值发生在该段剪力为零截面处) ; 在集中力偶处,左右两侧弯矩不相等, 右侧弯矩值等于左侧弯矩集中力偶矩大小,集中力偶符号为顺正逆负; 在集中力作用处, 弯矩图无变化。

　　二、举例说明

　　例5- 3 一外伸梁如图a所示, 试作出梁的剪力图和弯矩图。

　　解: 1.求梁的支座反力

　　取整体为研究对象, 画出受力图( 如 上a图 示) , 支 座反 力大小为