基于振动传递特性的振动环境试验响应预测

    航空、航天、机械等领域中的大型复杂结构的地面振动环境试验是检验产品或结构对振动环境的适应性以及评估动态性能的重要手段之一[1,2]。然而,由于试验成本高和测点布置难度大和测点数量有限,只能反映结构在有限的试验条件下局部测点位置上的响应情况。如美国SANDIA国家实验室曾开发了一套基于振动试验优化的虚拟环境试验系统VETO[3],该系统结合硬件、MATLAB中的SIMULINK和有限元,通过传递函数计算从低量级振动预测高量级振动下的响应。

    文中主要针对随机振动环境试验中的响应识别和预测进行方法研究。对随机振动环境试验的输入输出,进行传递特性推导,可以建立单输入多输出系统的传递模型。最后通过一个组合结构在较低量级的振动试验测试结果,建立一个传递关系识别模型,利用该模型预测同类型振动下的振动响应结果的目的。

    1　随机振动传递特性

　　应用线性结构振动传递模型来计算待预测状态的随机振动响应。对结构在振动台上进行随机振动试验,当台面的不均匀度比较小时,可以认为是多自由度系统对单点激振的响应,即单输入多输出(SIMO)系统。其运动微分方程为

式(1)中:M,C,K分别为结构的质量、阻力和刚度矩阵; Y为结构的位移响应,¨X(t)为基础激励加速度。设激振¨X(t)是平稳的,可以分别计算第i个自由度的随机响应的统计量[2,4]均值

式中:hi(τ)和Hi(ω)分别是第i个自由度的单位脉冲响应函数和频率响应函数。由式(4)得

式(5)中Hi(ω)代表结构的输入输出特性,与结构参数有关。

   设结构两个输入输出状态a和b.状态a为试验有完整的输入输出试验结果,状态b为待预测的随机振动状态,只有输入的功率谱密度。两个状态的输入输出是对应相同的测点。对于状态a可由下式计算

而待预测的状态b的响应功率谱可以由下式得

式(7)中的右边是状态a的输入及各测点的输出的功率谱密度和状态b的输入功率谱密度,通过该式可以预测状态b的响应功率谱密度。

    2　应用实例

    2.1　振动环境试验

　　振动环境试验系统一般分为正弦振动试验和随机振动试验[1]。本文着重以随机振动试验为例。关于随机振动试验的原理、方法和要求,不是本文的重点,可参阅文献[2 〗和中华人民共和国军用标准GJB150。以一组合结构为例进行随机振动环境试验及相关研究,对于结构的具体几何及物理参数,由于对本文的研究方法和结果关系不大,不详细标出。该结构的振动环境试验及测试情况,为后面的神经网络模型的建立和识别以及响应预测提供条件。