成像光谱仪的离轴反射式光学系统设计

　　0 引言

　　光谱成像是一种将光谱分析与图像处理相结合的技术，已成功地应用于航空航天遥感、军事侦察和农业、灾害监测等方面，是近年来研究的热点。随着航空航天事业的飞速发展， 人们对成像光谱仪的技术指标要求越来越高，主要表现在空间分辨率、光谱分辨率、光谱范围和对弱信号的探测能力方面[1-2]。当光学口径一定时，在相同轨道高度条件下，增大焦距可以提高地面分辨率， 增大视场角可以扩大对地面覆盖宽度， 因此高分辨率成像光谱要求光学系统具有视场大、焦距长、体积小等特点。

　　反射式光学系统因具有体积小、无色差等优点而引起人们的广泛关注。但二反射镜系统可优化的变量少，像差校正能力有限，口径不能做的很大，无法达到6.86°视场。共轴三反在大视场的情况下，中心遮拦过大，影响了进入系统的能量，同时也降低了光学系统的分辨率。采用非共轴三反系统能够解决中心遮拦问题[3]。文中对离轴三反射系统中孔径光阑位于主镜、次镜和三镜焦点时的3 种情况进行了探讨， 并给出了满足高分辨率成像光谱仪的光学系统设计实例。

　　1 设计原理

　　离轴三反射系统是在共轴三反射消像散(TMA)系统求得初始结构参数的基础上优化而来的[4-5]，因此，首先要求出共轴三反系统的初始结构参数。三反射镜原始结构如图1 所示[6]。

　　其中，f′为系统的焦距;α1为次镜对主镜的遮拦比;α2为三镜对次镜的遮拦比;β1、β2分别为次镜和三镜的放大率;d1，d2，-l3′分别为主镜与次镜、次镜与三镜、三镜与像面的间距。长焦距系统对其总长度有一定的要求。为了使给定的有关结构方面的条件和系统的长度要求更加直接明了，通常将d1，d2，-l3′作为给定条件，即将d1，d2，-l3′作为已知量。规定光线的入射方向从左向右为正，显然有d1<0，d2>0，-l3′<0。根据同轴三反射镜结构参数计算公式，可以得到以下公式[7]：

　　根据系统要求的工作距离-l3′，把系统的总焦距f′ 和已给定的两个间隔d 1 ，d 2作为已知量代入公式(1)~(3)中，求出3 个镜面在顶点处的曲率半径r1 ，r2 ，r3 。由于系统采用的是无中间成像面的原始同轴结构，在计算时，系统焦距f′应取负值。由r1 ，r2 ，r3 ，d1 ，d2可以求出次镜对主镜的遮拦比α1， 三镜对次镜的遮拦比α2， 次镜的放大率β1， 三镜的放大率β2分别为：

　　(1) 当光阑位于主镜时， 三反射光学系统像差[ 8]为：

　　(2) 光阑位于次镜时， 球差SⅠ和场曲SⅣ与光阑位于主镜时结果相同。