研究非球面中较为常见的双曲面,采用坐标变换方法,针对刀具右倾、左倾和铅垂方向三种姿态,分别建立加工双曲面的数学模型。分析工件参数、刀具参数、刀具切削状态参数以及机床构型参数之间的函数关系,从而推导刀具位于铅垂方向的位置、双曲面的矢高和口径等关键技术指标的变化规律,基于此推演不同姿态下双曲面最大矢高和最大口径,从而明确了保证无干涉现象的双曲面加工范围。这里的方法与结论为加工双曲面的参数选取提供参考。

利用触发式测头对非球面零件进行接触测量时,由于其固有的预行程误差往往严重影响测量精度,为了降低该误差引起的精度损失,文中从测头自身结构出发,对预行程误差进行数学建模分析并研究其补偿方法。首先,对由于触发力产生的测杆变形位移和测球变形位移进行分析,并建立预行程数学模型;其次,根据测头触发力与被测件接触角度的不同,建立测头触发力模型;最终根据预行程数学模型,研究预行程误差的补偿问题。经实验证明,通过对测头结构特点分析出的测头预行程误差补偿方法,可以提高非球面零件的测量精度。

针对常规非球面检测技术存在的问题,特别是测量高精度工件表面具有一定的局限性,提出一种非接触式测量技术,即自动对焦测量技术.自行设计了一套偏心光束对焦系统.光路采用激光作为光源,一维位置敏感器件PSD作为光电探测器.激光、柱面平凸透镜和反射镜构成偏心光束对焦光路.电路分为PSD信号处理电路和电动机驱动电路,具有电压放大、消除地面干扰和滤波等作用.

为使头盔微光夜视镜的重量更轻，同时保证其较好的成像性能，分析了光学塑料的特性及其加工，通过引入高次塑料非球面，设计了含有3个高次塑料非球面的6片式微光夜视物镜。该物镜具有大视场（40°）、小F数（F／1．25）、小畸变（1％）的特点，光学传递函数在空间频率40lp／mm时，轴上传函≥0．6，轴外传函≥0．4，满足微光夜视物镜成像要求。相对具有同样性能的传统物镜系统，总长41mm，为传统物镜的82．6％，重量13．3g，仅为传统物镜的32．7％。为头盔式微光夜视系统减重设计提供了一个新的参考思路。

分析了常规透射镜组检测方法的缺点,在添加简单的辅助元件情况下,提出了一种新的检测透射镜组装调完成后整体组件的方法,从而解决了大口径光学系统应用中透射镜组的光学质量检测问题.分别以两个实际光学系统为例,给出了透射镜组的设计和准确度要求.随后利用该方法对实际系统中装调完成后的透射镜组进行检测,并将分析结果和实际检测结果进行比较,得出该方法的检测准确度优于0.01λ,证明了该检测方法的可靠性和正确性.最后用检测结果指导装调,使得透射镜组的最终装调完成后的质量满足了要求.

通过扩充激光跟踪仪的现有功能,提出了一种适用于非球面研磨和粗抛光阶段以及中低准确度非球面面形的快速检测方法.分析了测试原理,设计规划了检测流程.利用激光跟踪仪的靶标球对非球面表面进行多点接触测量,并将测量的结果与非球面cad模型进行分析对比、处理和运算,获得非球面的面形分布信息,结合实例对一口径为420 mm×270 mm的离轴非球面进行了面形检测,并与零位补偿结果进行对比,结果表明,两种方法测试的面形误差分布是一致的,其峰谷值和均方根值的相对偏差分别仅为6.22％和3.37％.该方法无需其它辅助光学元件就能够准确地实现对大口径非球面面形的检测,测试数据处理和数学运算简单,实验操作简单易行.

为了解决非球面在线检测的系统误差问题,针对系统误差产生的机理、误差的数学模型、分离方法以及补偿方法进行了研究.提出一种将空间误差投影到不同平面上进行分析从而解决测量系统误差的新方法并建立了各系统误差的数学模型.根据最小二乘法的基本思想,建立了基于标准球面的系统误差分离数学模型,得到了各参数的最小二乘估计值,并利用误差修正模型进行了校正.利用标准球面进行测量实验,验证了该方法的有效性和精确性.实验结果表明所提出的解决测量系统误差的思路可行,最终可使测量系统精度达到1μm数量级,从而满足精磨阶段在线检测的需要.

介绍了非球表面三维形貌检测技术的新方法——相移莫尔测偏法的测量原理、图像评价方法和测量装置.详细说明了测量装置的光路和相移器的设计原理及方法,对测量误差的来源进行了分析.为了检验该技术测量非球表面的精度、速度和稳定性,用干涉法对同一非球表面进行了光学测量比较.实验结果表明,该技术是一种测量精度高、抗干扰能力强、稳定性高且速度快的在线检测方法.

利用非球面在改善成像质量方面的优势，在镜头设计过程中引入了偶次非球面，根据理论计算和ZEMAX软件的优化，设计出一个成像质量优良的高斯镜头，通过该实例对球面设计和非球面设计进行了比较，论证了非球面在照相镜头设计中的优越性．

使用子孔径拼接技术可以无需补偿器、大口径的辅助镜、全息图等辅助元件实现对大口径、大偏离量、高陡度非球面甚至离轴非球面的检验，而且可以同时获得中高频的相位信息，大大地提高了测量精度，降低了成本。在总结了常用检测非球面方法优缺点的基础上提出了利用圆形子孔径、环形子孔径检测非球面的基本原理，并对其步骤的实现、数学模型的建立和拼接算法的开发进行了分析和研究。结果表明，子孔径拼接检测技术可以作为补偿检验以外的另一种定量测试非球面的手段，可以和其它检测方法相互验证，从而确保检测的准确性和可靠性。