研究非球面中较为常见的双曲面,采用坐标变换方法,针对刀具右倾、左倾和铅垂方向三种姿态,分别建立加工双曲面的数学模型。分析工件参数、刀具参数、刀具切削状态参数以及机床构型参数之间的函数关系,从而推导刀具位于铅垂方向的位置、双曲面的矢高和口径等关键技术指标的变化规律,基于此推演不同姿态下双曲面最大矢高和最大口径,从而明确了保证无干涉现象的双曲面加工范围。这里的方法与结论为加工双曲面的参数选取提供参考。

利用触发式测头对非球面零件进行接触测量时,由于其固有的预行程误差往往严重影响测量精度,为了降低该误差引起的精度损失,文中从测头自身结构出发,对预行程误差进行数学建模分析并研究其补偿方法。首先,对由于触发力产生的测杆变形位移和测球变形位移进行分析,并建立预行程数学模型;其次,根据测头触发力与被测件接触角度的不同,建立测头触发力模型;最终根据预行程数学模型,研究预行程误差的补偿问题。经实验证明,通过对测头结构特点分析出的测头预行程误差补偿方法,可以提高非球面零件的测量精度。

针对现有光学非球面度计算方法不统一的问题,在分析常用方法特点的基础上,对于高次光学非球面度的计算提出最小最大残差法.寻找最接近球面,使其沿法线方向与非球面的最大偏离量最小,此时的最大偏离量即为非球面的最大非球面度.该方法适于计算机编程,计算结果准确,且可完全统一二次曲面和高次非球面的非球面度计算.

<正> 1 引言为了测量大口径望远镜的次镜,亚利桑那大学研究出应用计算机生成的全息图(简称CGH)和检测板测量非球面的技术。在测量凸非球面时采用参考面是凹球面的全口径检测板,反射镜中非球面偏离离通过加工到检测板上的计算机生成的全息图来补偿。在Steward Observatory Mirror天文望远镜实验室中,设计并研制出可对小于等于直径为1.8m的凸非球面反射镜检测并制作全息图的

利用非球面在改善成像质量方面的优势，在镜头设计过程中引入了偶次非球面，根据理论计算和ZEMAX软件的优化，设计出一个成像质量优良的高斯镜头，通过该实例对球面设计和非球面设计进行了比较，论证了非球面在照相镜头设计中的优越性．

运用非球面光学理论,设计了一款基于Gullstrand-Le Grand眼模型的便携式非球面眼底荧光相机。该相机根据滤光片选择原则,选用Nikon公司的B-2A滤光组合作为滤光系统进行光谱滤光;为避免角膜中心较大曲率引起的杂散光,采用环形光阑和共轴式照明相结合的照明方式实现眼底均匀照明;摄影系统中引入眼模型结构,综合校正了人眼及系统的像差,实现了全视场20×106pixel的高清晰成像。该摄影系统包含有2个非球面结构,使系统由9片镜结构简化为7片镜结构。实验结果表明,该相机具有较大的调节能力,对-12～＋12m-1的人眼普遍适用,其视场角为30°,像面成像分辨率为120lp/mm,畸变值〈3.9%。非球面光学元件的使用,有效地简化了系统,减小了系统体积和重量,提高了成像质量。

提出了一种基于多种群遗传算法（MPGA）的折反射全景成像系统非球面元件的设计方法。结合广义科丁顿公式及几何光学原理,推导出非球面两镜系统像散表达式。在此基础上,利用MPGA,以像散作为非球面两镜系统像差评价参数,求解出满足消像散及指定透视投影关系的非球面面形方程。给出MPGA求解非球面面形的实现过程,并用遗传算法最小二乘混合优化算法得到了便于实现光线追迹和像差计算的非球面多项式。研制了一个焦距为-1.2 mm,F数为1.5,视场为360°×（35-90°）的折反射全景成像系统,给出了实验图像,获得了较好的成像质量。

使用子孔径拼接技术可以无需补偿器、大口径的辅助镜、全息图等辅助元件实现对大口径、大偏离量、高陡度非球面甚至离轴非球面的检验，而且可以同时获得中高频的相位信息，大大地提高了测量精度，降低了成本。在总结了常用检测非球面方法优缺点的基础上提出了利用圆形子孔径、环形子孔径检测非球面的基本原理，并对其步骤的实现、数学模型的建立和拼接算法的开发进行了分析和研究。结果表明，子孔径拼接检测技术可以作为补偿检验以外的另一种定量测试非球面的手段，可以和其它检测方法相互验证，从而确保检测的准确性和可靠性。

研制某卡塞格林光学系统的关键技术之一是通光口径超过1000mm的轻质抛物面主反射镜.该反射镜相对口径为1/2,减重率为65%,是目前国内最大口径的轻质非球面反射镜.成功地解决了大口径轻质镜坯的制造和大口径轻质非球面镜的加工与检测方面的难题.通过对高比刚度轻质镜的设计和进行CAD工程分析以及选用合理的光学材料,采用计算机控制的数控钻铣技术制造出了反射镜镜坯.在经典光学加工技术的基础上,摸索到了针对大口径轻质镜的支撑、加工与检测方面的技术.检测结果表明,该反射镜的研制达到了各项设计指标,其面形精度的均方根值RMS=0.029λ(λ=633nm).

国内现有的高功率固体激光装置所使用的非球面聚焦透镜都是用传统方式手工加工而成的,由于手工加工方式的加工精度和进度对人的依赖性很大,势必影响大批量制造时的工程进度.而采用新兴的小磨头数控加工技术则可以避免这些缺点.介绍了首次将小磨头数控加工技术用于非球面聚焦透镜的加工,对其中各项技术,包括典型靶镜参数、机床控制方式、加工运动方式、实验使用参数、检测方式进行了分析,并得到了预期的实验结果.