照相镜头设计中非球面的应用

    引言

    利用非球面折射表面代替球面折射表面是当前照相镜头发展的主要方向之一. 照相镜头中使用非球面透镜可以提高镜头的成像质量和光学性能, 使镜头结构简化, 以及降低镜头的生产成本[1].近年来,随着电子技术和非球面加工检测技术的不断进步,非球面透镜已经在照相镜头设计中已经得到了极其广泛的应用.本文主要介绍了非球面的像差理论, 对非球面的设计进行了分析, 通过实例对非球面在消像差提高成像质量方面的优越性做了讨论和比较.

    1 非球面

    1.1 非球面介绍

    非球面镜头的历史悠久, 它在光学设计中的应用最早可追朔的 17 世纪, 但真正使非球面在照相镜头中起主导作用的还是 1992 年美能达公司推出的APEX90 照相机中所使用的 38～90mm 非球面镜头,它由 2 组 4 片透镜构成, 其中包含了 2 片两面都是非球面的透镜, 作为变焦镜头, 真正实现了“理论最少构成片数”, 达到了小型化和低成本的要求[2].

    球面透镜从中心到边缘只有一个恒定的曲率,在设计过程中只有一个设计自由度; 而非球面透镜从中心到边缘曲率连续发生变化, 理论上说有无限个设计自由度, 因此在消像差方面与球面透镜相比有着巨大的优势. 由于照相透镜的视场和相对孔径都比较大, 为了保证成像质量, 在设计时一般需要校正控制全部七种初级像差, 如果仅用球面透镜来校正, 常常需要采用多个透镜组合的复杂结构, 并且对于特殊的高级镜头, 仅仅用球面透镜有时不能使像差校正到用户的满意程度. 而应用非球面透镜则可以解决这个问题. 球面透镜的非球面化可以很好的校正镜头的像差, 已经成为光学像差校正的有力手段.

    1.2 非球面设计分析

    照相镜头中常用的非球面一般为轴对称旋转非球面, ZEMAX 设计软件中常用的是偶次非球面, 其表达式为[3]:

    式中 c 为顶点曲率, r 为光线与曲面交点到光轴的距离, k 为二次曲线常数 ( k= 0 时即为球面) , α1,α2, α3…为非球面高次项系数, 当 α1, α2, α3…都为 0时方程即为二次曲面.

    球面透镜光学系统的初级单色像差表达式为[4]:

    非球面可以看作是由球面与一个中心厚度无限薄的校正板的叠合, 此校正板引起的各初级像差相应增量为[5]:

    则非球面的各单色像差系数为:

    以上各式中: h 为第一近轴光线在非球面上的入射高度; hρ为近轴主光线在非球面上的入射高度; P、W 为基本像差参量; Φ 为光焦度; K 为与非球面系数相关的参量.