考虑进口周向非均匀流动的蜗壳流场计算

　　一、前言

　　蜗壳是离心式叶轮机械中的一个特殊部件,它起着重要的导流与扩压的作用,其性能对整个离心式叶轮机械的效率有明显的影响。

　　蜗壳是一个周向非对称结构,这就导致其进口的流动沿周向是不均匀的。这种不均匀性会直接反作用于叶轮出口,使各流道中的流体产生周期性地堵塞,从而使其具有一定周期性地加速与减速运动。这种叶道中流体的周期性变速运动在流体流入叶道时会使流动角与攻角发生周期性的变化,进而降低了风机的效率,缩减了风机工作的工况范围。

　　因此进行蜗壳内部流动性能的研究对提高离心式叶轮机械的效率、优化其性能设计有着重要意义。目前已有不少学者对蜗壳内流场进行了数值研究[1~3]:如曹树良等人运用SIMPLE算法对一水轮机蜗壳流场进行了数值研究;吴克启等人数值模拟了离心风机的蜗壳内旋涡结构等,但这些计算都只是对单蜗壳进行的,而未计及蜗壳进口周向流动的非均匀性。Braembussche等人[4]尽管曾分别用Euler方程计算蜗壳,用N-S方程计算叶轮,并通过两者的迭代,计算出了蜗壳进口流动的非均匀性。但这种方式往往只适于蜗壳流场无分离或小分离的情形。FShi、Fahua Gu等人运用商用CFD软件对蜗壳和叶轮进行整体三维非定常粘性流场计算[5,6],但就其计算量与计算时间而言都是巨大的,对计算机性能的要求非常高,故很难将这种蜗壳与叶轮整体计算的方法在工程上推广使用。

　　本文提出了一个简化的叶轮与蜗壳迭代计算模型,应用数值模拟的方法,研究蜗壳进口周向流动的非均匀性。该模型采用时均N-S方程在叶轮与蜗壳之间进行迭代计算。它避免了叶轮与蜗壳整体计算时,动静边界处理的复杂性,而且其计算量要小得多。

　　二、基本方程及其数值方法

　　在数值计算时采用了基于“预处理”方法的时均N-S方程并配合“Baldwin-Lomax”湍流模型[7]。其基本方程的积分表达式为

　　其中,Γ为“预处理矩阵”,其它参数具体的表达式见文献[8]。

　　对方程组(1)采用基于时间推进法的Jameson格式[9],有限体积法离散,该格式在空间上具有二阶精度。它对空间坐标采用中心离散格式,为了防止求解时发生振荡,方程中加上一个非线性二阶人工粘性项和一个线性的四阶人工粘性项。

　　对时间坐标采用四阶Runge-Kutta方法求解:

　　各系数分别为a1=0.125,a2=0.306,a3=0.587,a4=1。

　　为提高计算的速度与收敛性,采用了三重网格V循环的FMS技术、隐式残差光顺、当地时间步长等加速收敛技术。

　　三、叶轮与蜗壳的迭代计算模型

　　1.叶轮内流动的计算