具有内部平面板架的环肋柱壳耦合振动性能分析

　　引　　言

　　环肋圆柱壳内部设置平面板架(平台甲板)的结构在航空和潜艇耐压艇体结构中得到广泛的应用。圆柱壳体内部设置平板结构的自由振动和声学性能,文献[1,2,3,4]进行了理论研究。本文采用有限元法,用ANSYS软件对环肋柱壳内部设置平面板架的结构在空气中、水中和静水压力作用下的耦合振动性能进行数值分析,讨论平面板架与环肋柱壳连接刚度对其固有频率和动响应的影响。

　　1　基本理论及方法

　　1.1　有限元基本理论

　　为了计算潜艇结构在水中的振动特性,需计及流固耦合和静水压力以及声压的影响。这可以通过对舱段结构模型进行离散,求解波动方程和结构运动方程来实现。在流固耦合边界面上,除结构振动产生流体负载外,声压对结构也产生面力作用,所以其求解方程经过推导可写成:

　　式中:[Ms]、[Mf]分别为结构质量矩阵和流体等效质量矩阵;

　　[Ks]、[Kf]分别为结构刚度矩阵和流体等效刚度矩阵;

　　[Cs]、[Cf]分别为结构阻尼矩阵和声阻尼矩阵。如果结构敷设消声瓦,结构阻尼矩阵中还应计及吸声材料的影响;

　　[R]为流体和结构的耦合矩阵,{Fs}为节点载荷向量,Qf为静水压力;

　　{ U}和{P}分别为节点位移向量和声压向量,ρf为流体介质密度。

　　求解(1)式可得结构在流场中的振动和动响应。当(1)式中第一式{Fs}=0,Qf=0,[Cs]=0时,可得到在真空中求解结构特征值的矩阵表达式。

　　通过(2)式即可用来求解结构振动的固有频率和模态。

　　1.2　建模

　　建模采用的坐标系如图1所示。板架与壳体之间采用四向刚度弹簧连接,如图2所示。壳体结构的有限元模型如图3所示,其中,1为环肋柱壳,2为板架,3为舱壁结构。

　　对壳体各部分结构(环肋柱壳、内部平面板架、柱壳两端的舱壁,环肋柱壳和平台的连接结构)分别采用壳体单元、板单元和弹簧单元进行建模,环肋柱壳外部流场采用流体单元。环肋柱壳和内部平面板架的连接采用减振器平台相连,减振器弹簧刚度分别用x、y、z以及绕z轴转动方向的刚度Kx、Ky、Kz和Kr表示,如图2所示。

　　2　固有振动特性

　　本文计算时结构参数为L/R=3.0,l/R=0.2，R/hs=116.67,环肋截面积Ar=37.22cm2。平面板架所对夹角α=160°,边长比L/b=1.8,宽厚比b/hp=75.76,纵桁和横梁采用T型钢,纵桁截面积Az=50cm2,横梁截面积Ah=38cm2。横梁间距和柱壳的环肋间距l相等,5根纵桁等间距分布。E=1.92×1011N/m2,μ=0.3,ρs=7800kg/m3,ρf=1000kg/m3,流场中的声速Cf=1500m/s。

　　2.1　减振器刚度不变时结构在空气中、水中和100m水深处的固有振动性能