随机共振在水声信号检测中的应用

　　1　引言

　　随机共振(Stochastic Resonance, SR)理论最初是由意大利学者Benzi等提出,用来解释气象中每隔10万年左右冰期和暖气候期周期交替出现的现象。传统的微弱信号检测方法都是尽可能地抑制噪声来提取微弱信号,而随机共振现象由于其特殊的性能---当输入信号、噪声和非线性系统之间达到某种匹配时,会发生噪声能量向信号能量的转移,使得输出信噪比增强并达到极值点。在这种情况下,利用随机共振技术检测微弱信号不但不需要抑制噪声,而且需要通过增强噪声的作用来提高信号检测的效果。这一理论为弱信号检测与处理提供了一条崭新的思路。尤其是最近几年,各国科学家就系统的跃迁速率,稳态系统中的驻留时间分布,首通时间分析,以及加性噪声或乘性噪声引起的系统随机共振作了深入的研究,并且在低频弱信号的检测仿真中,取得了较好的效果。因此,随机共振理论引起了各个领域的广泛关注和兴趣。目前对随机共振系统的研究和应用己经涉及到物理,化学,生物,医学,电子神经网络和模糊系统等众多学科领域。本文则是将随机共振理论引入以混响为背景的水声信号检测中来进行研究。

　　2　随机共振的基本原理

　　随机共振系统一般包含3个不可缺少的因素:具有双稳态或多稳态的非线性系统、输入信号和噪声。通常用于研究的随机共振系统都是由非线性朗之万(Langevin)方程描述的非线性双稳态系统所定义的:

　　然而,当系统噪声D≠0时,在噪声的协同作用下,即使A 之为随机共振。

　　3　数值仿真算法

　　非线性双稳态随机共振系统的仿真框图如图1所示。输入信号: s(t) =Acos(2πft) +n(t),其中Acos(2πft)为待测微弱周期信号,n(t)为高斯白噪声,两者叠加得到的结果输入该非线性随机共振系统。在系统、被测信号和噪声三者的协同作用下,其输出响应x(t)产生随机共振现象,使噪声能量大量地向被测信号转移,达到放大弱周期信号和抑制噪声的目的。

　　4　数值仿真及其分析

　　4.1　高斯白噪声背景下的信号检测

　　随机共振离不开噪声的帮助,然而噪声类型是多种多样的。一般在理论分析、数值仿真以及工程应用中具有代表性的一类噪声就是所谓的高斯白噪声,由于高斯分布是自然界中大多数随机事件所遵循的一种分布形式,因此噪声高斯分布的假设是与实际相当接近的。高斯白噪声一般用均值和方差来描述,假设噪声Γ(t)是均值为0,方差σ2=2D的高斯白噪声,则有:

　　在Matlab平台下对根据上述算法进行迭代计算,并仿真实验,得到上图所示结果。图2为求解得到输出信号的时域波形。图3是经过随机共振后输出的信号频谱图,从该图上可以清楚的看到频率f = 0. 02 Hz处的谱线。说明在此频率处有一个很强的周期成分存在,该频率正好等于输入信号频率。