刚柔耦合动力系统固有振动特性研究

　　引　言

　　随着轻质薄化结构在现代船舶和航空等工程领域的广泛应用,振动隔离中基础的非刚性问题显得日益突出[1]:船用内燃机的安装机座大多为薄板焊接结构,飞行器引擎和精密仪器安装在柔性梁板支承结构上。在上述场合下,机器及其安装机座构成一刚柔耦合动力系统,机器的振动向支承结构传递,引起结构的疲劳破坏和讨厌的结构噪声。为控制机器基础的耦合振动,需要对机器进行隔振设计,传统的隔振方法由于假设基础为无限质量绝对刚体故不再适用。

　　刚柔耦合动力系统的设计已引起国内外同行的高度重视[1～7]:Pinington对柔性基础上马达的隔振问题进行了实验研究[1]。Howard在ADSTO(澳大利亚国防科学技术局)的资助下,研究了潜艇动力装置振动能量向船壳的传递[2]。Sciulli在USAF的资助下,对单支承FBRE系统(Flexible Base Rigid E-quipment)进行了探讨[3]。文献[5～7]对舰船上浮筏装置的振动传递进行了研究。

　　在上述研究的基础上,本文对刚柔耦合动力系统的固有振动特性进行理论分析和试验研究,力求为机器基础耦合振动的有效控制提供动力学方面的参考。

　　1　系统描述

　　如图1所示,机器通过n个隔振器安装在柔性机座上,机器受激振力Fd(t)和弯矩Td(t)的作用,基础受激振力Fe(t)和弯距Te(t)扰动,用以模拟船载马达和仪器的振动隔离问题。图中,机器质量为m0;绕质心O的转动惯量为J0;质心O处的位移和转角分别为x0(t)和θ(t);隔振器刚度为k;阻尼系数为c;b1,b2,…,bn为隔振器到机器质心的距离。

　　记扰动力矢量

　　其中:rk(t)(k=1,2,…,p)为基础的第k阶广义位移。

　　图1所示的刚柔耦合动力系统的运动微分方程[6]为

　　其中:M,C和K分别为耦合系统的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵;Dd,De为扰动力影响矩阵。

　　mk(k=1,2,…,p)为基础的k阶模态质量,对四边简支矩形薄板而言,mk为其质量的1/4。

　　刚度矩阵K为对称矩阵

　　其中:Ψ(σi)为柔性基础的振型矩阵;σi为隔振器和基础连接点在基础局部坐标系(X,Y,Z)中的坐标;ωk为基础的第k阶模态频率;ωm和ωJ分别为机器纵向振动和摇摆振动的安装角频率。

　　其中:M和K分别为耦合系统的质量矩阵和刚度矩阵,其定义见式(4)～式(7)。

　　2　数值计算与分析

　　下面就图1所示的多支承(n=2)非对称刚柔耦合动力系统模型进行数值计算和分析。计算参数为:机器质量mo=8.38 kg;转动惯量Jo=0.07 kgm2;隔振器刚度k1=k2=4×104Nm-1;安装尺寸b1=b2=0.01 m;四边简支矩形薄板的尺寸为1.4 m×1 m×0.005 m;密度为7700 kgm-3;弹性模量为1.95×1010Nm-2;泊松比为0.28。