针对柔性基础上马达的隔振设计问题,建立了刚柔耦合机械系统的动力学方程,对机器基础的模态耦合振动和固有频率偏移进行了数值计算和试验研究.研究结果表明,耦合系统的基频小于机器的安装频率;在高频段,柔性基础模态为耦合系统的主导模态.

薄板-细梁组合结构是工程领域常见的一种结构形式，其振动响应特性具有特殊性，会产生模态耦舍和响应非线性现象，很多产品中试验已经发现了这一现象，因此，开展专题研究非常必要。笔者在对正弦激励下薄板．细梁组合结构的动力特性进行分析的基础上，设计了振动响应试验，通过对比仿真分析结果和试验结果，验证了线性理论分析结果和试验结果的误差。通过比较薄板-长梁组合和薄板-短梁组合两种情况，验证了不同结构频率分布是都存在模态耦合和薄细结构引起的几何非线性响应，并总结了变化趋势。最后提出一种适用于工程的薄板和细梁组合结构正弦响应仿真方法建议。

模态耦合是摩擦引起系统自激振荡的主要不稳定性机理之一。针对此类问题，构建了两自由度非线性质量，传动带系统。首先，通过劳斯判据分析系统的稳定性，给出了计算Hopf分岔点的数学表达式以及系统参数改变时分岔点和特征值分岔图的变化状态。其次，将扩展谐波平衡法加以利用和延伸，得到了自激振荡系统极限环幅值的解析解，进而研究了系统外界参数和结构参数变化对极限环幅值的影响。外界参数（带速和摩擦系数）变化可造成极限环幅值的规律性变化，而结构参数（阻尼比和固有频率）的改变会引起极限环幅值复杂的动力学行为。研究方法及结果可为机械系统结构设计和减振等方面提供理论分析参考。

针对细长轴工件车削过程中的颤振抑制问题,提出一种可在状态空间域中分析柔性工件金属切削过程的2 DOF模型。对端面车削操作中细长轴工件的模态解耦效应进行分析,并在状态空间中对该2 DOF模型进行理论分析,得出由切削过程和工件形成的系统特征值解析式。对系统稳定性进行分析,确定无颤振的条件,并通过模型仿真,得到系统固有频率与切削速度的函数关系。在CNC数控车床上对细长轴工件加工进行实际测试。结果表明:对于初始直径为38.2 mm的C45钢制细长轴工件,在相同切削条件下,仿真和实测的频率均收敛到792.8 Hz,且最低切削速度为105 m/min,验证了该模型的有效性。该模型可用于更准确地预测细长轴工件加工的稳定极限,进而有效地预防颤振发生。