储能复合材料飞轮的三维有限元强度分析

    储能复合材料飞轮具有储能密度高,清洁无污染,维修简便及使用寿命长等优点,具有广阔的工业应用前景.由动能公式E=12Jw2知,提高飞轮的转速可以有效地提高飞轮的能量存储能力.美国AFS公司已开发出飞轮转速高达200 000 r/min的飞轮电池,用于电动汽车.超高速旋转的复合材料飞轮的强度分析是储能飞轮设计和实验的关键.

    传统的飞轮强度计算通常都作如下假设[1]:飞轮是均质圆盘,其内侧不受力,它是匀速转动的.

    这些简化和飞轮电池的实际工作情况有很大的出入.例如具有机电能量转换功能的储能飞轮轮缘内包含了用于构成电动机/发电机的永磁体及配重,它们对轮缘的内侧产生周期性的非均匀分布局部作用力,不符合上述假设.本文采用三维有限元法,考虑飞轮内侧接触应力对飞轮进行了强度分析.飞轮的结构如图1所示:外圈为纤维缠绕的复合材料轮缘;轮缘的内侧放置有均布的永磁体,这些永磁体是储能飞轮变频电动机转子主要组成部分,同时它们也能起到增加飞轮转动惯量的作用;轮缘和轮毂是用高强度纤维通过缠绕联结在一起的;飞轮的轮缘截面如图2(a)所示,是半椭圆的.计算表明这种结构对于飞轮的能量存储是最优的.图2(b)给出了飞轮所受载荷的情况.表1中列出了飞轮的部分结构参数.

    1　模型分析

    (1)复合于飞轮外侧作为轮辐的高强度纤维层对飞轮的作用沿轮缘周向是均匀分布的,但在截面上的分布却不是均匀的如图2(a)所示.对此问题的处理方法是把作为轮辐使用的高强度纤维层作为模型的一部分附加在轮缘外侧,对其单独划分单元,采用粘结的方法和轮缘连接在一起.如图3(a)所示.

    (2)缠绕在飞轮外侧的高强度纤维复合材料层存在一个预紧力,为了表示这种受力状态,在中间插入一层特殊的单元——预紧单元.这种单元形成一个断层,可以通过调整预紧单元的参数调整预紧力,如图3(b)所示.

    (3)图3(b)所示轮缘内侧永磁材料制成的圆柱体对轮缘的作用是非均布力,它和轮缘的内表面构成了一个接触对,引入接触分析进行计算.

    (4)由于飞轮具有良好的对称性,因此只需取1/4建立模型即可,三维有限元网格如图4所示.

    2　接触区和非接触区求解

    2.1　接触区求解

　　接触问题是由于结构的变位引起载荷的大小、方向或边界支撑条件发生了变化,结构的平衡方程必须建立在结构变形之后的状态上,分析的基本问题是求出当前载荷作用下的平衡状态.设所作用的载荷为时间的函数,则物体有限元离散系统的平衡方程[2,3]可表示为

    p′-f′= 0        (1)