多孔材料气体流量的简便计算

　　1前言

　　计算气体透过多孔材料的流量时，采用佛切迈尔方程计算太复杂，因其为二次曲线方程，计算起来较繁琐^[1〕。所以，在工程中，为了简便，通常采用达西公式来计算^[2〕，如果气体的粘度和多孔材料的厚度已定，其公式可简化为:

　　压差△P成正比，是线性关系，K·A之积是这条直线的斜率。

　　然而，达西公式是有其局限性的，只能在服从线性规律的范围内使用，所以达西定律也称为线性定律[aJ。多孔材料的孔径、流速较小时，遵循层流运动规律，即线性规律;随着孔径、流速的增大，不再循线性规律，而演变为非线性，即紊流，这时达西公式不再适用。但是，在实际工程中，为提高效率，一般都不会选择太低的流速，所以大多在紊流状态下工作。由于气体在多孔材料内的流动是极不规律的迂回曲折的运动，多孔材料孔道的方向与截面积不断发生变化，而且孔道的表面粗糙，通过多孔材料的气流速度稍大一点，就会变成紊流。如果这时依然用层流状态下的线性关系来计算，有时误差就会很大，甚至达到不能应用的地步。在这种情况下应当怎样进行简便的计算呢?

　　拟通过下面的试验，来寻求紊流状态下气体流量的简便计算方法。

　　2试验方法

　　以水雾化不锈钢粉末为原料，采用粉末轧制加工成形。经烧结后，选用平均孔径为2、5、10、15、20、30、50拌m几种多孔板材，制成圆片状试样，其直径为70~，厚度为1.15一1.20mm，孔隙度为30%一33%，在室温、常压下用氮气进行流量与压差关系的测试。其装置如图1所示。

　　测试时，逐一记下每个流量下所对应的压差。因为所得数据要跨过几个数量级，所以将测试结果绘于双对数坐标纸上，如图2所示。

　　3讨论

　　从图2可以看出，不同孔径多孔材料的Q一牙关系曲线，在双对数坐标中，表现为一组直线。同时也不难看出，这几条直线相互并不平行，它们总是上端相互靠近些，下端分开些，或者说它们与横坐标轴的夹角不等，

　　并且是小孔径的夹角小些，大孔径的夹角大些。这一图形，与美国Mott公司和P碰公司的资料完全吻合(因为平均孔径目前国际、国内尚无统一标准，所以在具体数值上不宜和国外资料相比)。在双对数坐标图中表现为直线，而实际上自变量与函数一般均不成为线性关系，但与横轴夹角刚好成45.的那条直线却是线性关系，这条直线的斜率是固定不变的、它的正切值是一个常数。除此之外，在双对数坐标中，所有大于和小于45’的直线，它们均不可能有一固定不变的斜率，也就是说，自变量和函数均不是线性关系。所以，在图2中，夹角刚好为45’的这条直线，即孔径为2拼m的多孔材料，在奋呀关系中是线性关系，尚属层流状态，用式(1)来计算是正确的。除此之外，所有大于45’的直线，或者说孔径大于2“m的多孔材料，在Q-甘关系中，均非线性关系，即均非层流状态，所以就不能再用式(1)来计算。既然在双对数坐标中表现为直线，那么就已经将曲线直线化了(图2)。对于某一孔径的一条直线来说，它在双对数坐标中，是简单的正比例一次函数，即存在着y=ax+b的关系，即