某双级跨音速燃气透平全三元粘性流场的数值分析

透平流道内气体三元、粘性、湍流、非稳定等特 征及叶片表面与端壁附面层对流动产生的影响构成 了一个复杂的流场。计算与试验表明,具有粘性的 流场的计算结果有时与理想气体假定下得到的流场 解有较大的差异。为了准确分析透平内部流场及其 气动特性,从而评价透平的承载能力,必须求解计入 湍流效应的三元粘性真实流场。因此应用更合适的 方法对此类问题进行数值求解,合理和高效地分析 流道特性很有必要。由美国Los Alamos国家实验 室、Denton[1]、英国帝国理工学院的Spalding及 Patankar等人发展的有限体积法,被证明是一种较好 的求解复杂流场的方法。它与一般有限差分方法不 同;首先,有限体积法是从积分方程出发进行离散, 求解时使偏导数降低一阶,同时允许求解域中出现 参数的突跃,因此它可求出激波所在位置;其次,离 散空间概念不同,有限体积法是对空间某一个控制 体建立差分格式,易于体现方程的守衡性,可应用较 少的网格数取得较高精度的计算结果。

本文基于此方法对某双级跨音速燃气透平的全 三元、基于K-ε湍流模型的粘性流场进行了数值计 算,分析了叶栅的主要气动特性,认为该透平的总体 承载能力比较好,并为下一步采用PSIC法求解带粒 透平内颗粒运动轨迹及叶片冲蚀提供了必要的气动 流场数据。

    1　控制方程组与数值求解

相对圆柱坐标系(r,,z)下,三元N-S方程组可表为:

首先离散叶片流道流场区域(流道特征由周期 性边界条件说明),将此区域根据求解要求划分成许 多小单元,如图1所示。对式(1)进行适当形式上的 改写后就每一个单元,积分各项,产生一个代数方 程,最后集成所有的单元,构成代数方程组(FVE), 与式(2)联立后,形成封闭方程组。

给定第一级前的总温、总压、入口初速及末级后 静压。叶片排间参数传递应用“混合平面”的概念, 即假设在叶片排间隙内存在一混合平面,对上游的 信息经周向平均后向下游传递。这样做忽略了周向 不均匀引起的非定常效应,但并不影响沿翼展的流 场的变化。据此得到叶片排入口的总温、总压。

如图2所示,在各排叶片气动流场计算时,不考 虑该叶片排前后叶片排的存在,AA 和BB 分别距 叶片排Ⅰ的进、出口1~1.5倍弦长,这样,叶片排Ⅰ 的计算域为ABB′A′A。叶片排Ⅱ的计算域为CDD′ C′C。叶片排II的计算完成后,将两叶片排之间的 轴向间隙EE (即“混合平面”)内的各气流参数沿周 向平均,并且根据动、静叶之间的相互关系进行转 换。

 当iv静叶、II为动叶时,经转换后的气流相对速度为WEi,则EE′截面处的转焓为: