有底流连续澄清槽中液体流动分析

　  在工业生产及城市废水处理工艺中,澄清槽在 水的回收循环利用及污水处理方面发挥着越来越重 要的作用。目前,澄清槽的常用设计方法有Coe- Clevenger方法、Fitch方法和Oltmann方法,这些方法 是以长管沉降实验为设计依据,其固相浓度径向分 布均匀的假设与澄清槽的实际操作有较大的差异, 因此,用上述方法设计澄清槽时,应增加20%的安 全系数。随着计算流体力学的发展,越来越多的研 究者采用数值计算的方法对澄清槽的流场分布或浓 度分布进行模拟分析,从而优化澄清槽的设计[1][2]。 本文采用适宜于流场计算的有限差分方法[3],对有 底流澄清槽中流场分布进行了模拟分析,并结合固 液两相流的理论,提出了澄清槽设计的新方法。

    1　数学模型

为了简化问题以便求解,假定液体在澄清槽中 作无粘性稳定流动,此外,由于澄清槽中的流动是轴 对称的,故把所研究的问题简化为二维平面势流问 题。根据平面势流理论,速度势函数满足拉普拉斯 方程[4]

式中:u为液体的径向速度;v为液体的轴向速度。

    2　计算方法和边界条件

    2·1　计算方法

    有底流连续澄清槽的结构如图1所示,料浆从 中心进料管进入槽内,在沉降区固相颗粒向下作重 力沉降,液体向上流动,最后从槽顶部周边溢流出 去。由于槽和液体的流动都是轴对称的,所以取过 槽中心的纵向截面的一半作为计算区域。Δr为径 向网格步长,Δyj为轴向网格步长,轴向网格步长为 变步长,靠近自由液面处和锥段处网格较密。 采用中心差分格式近似取代式(1),对于计算域 内的纯内点,计算方法见文献[1]。

    2·2　边界条件

边界上,各网格点的速度势应满足:在进料口处, φm=VinH-0·02113;在溢流堰处,φout=-VoutR- 0·02242;在底流管处,φu=-VuHu+0·02656;在进料 管外壁处、在槽侧壁面上和在中心处, φ/ r=0;在自 由液面上和槽底面上, φ/φy=0。以上式子中:Vin为 进料速度;H为进料管插入深度;Vout为溢流速度;R 为溢流半径;Vu为底流速度;Hu为底流出口深度。

    3　计算结果和讨论

    3·1　计算条件

澄清槽的进料流量为2·775m3/h,槽的直径为 4m,槽的柱段高度为2m,锥底面与水平面的夹角为 10°,进料管外径为200mm,插入深度为1·1m,底流口 直径为100mm。自由液面高于槽溢流堰5mm,形成 环状溢流,溢流流量为2·448m3/h。

    3·2　液体的流动方向

按以上条件进行数值计算,可以得到如图2所 示的二维速度场,从中可以看到液体的流线分布。 大部分液体首先沿着进料管下方的区域向下向外流 动,然后在靠近槽外壁的区域转化为向上向外流动, 形成溢流;部分液体沿进料管外壁向上向外流动,形 成翻流,并最终汇入溢流;还有部分液体沿进料管管 口一直向下流动,形成底流。在底流口附近,有着较 小的涡流,但不影响固相颗粒的沉降过程。