超晶格微制冷器物理模型分析

    目前,微处理器芯片的热源密度已经高达5×10⁵W/m²左右,温升问题成为制约半导体技术发展的主要障碍之一[1]。采用固体热电/热电子制冷器是解决这一问题的有效途径之一。它的最大优点是没有移动部件,可以和半导体器件集成在一起,工作性能十分可靠。但工作效率低下。[2]随着材料制备技术的发展,特别是分子束外延法(MBE)和有机金属化学气相沉积法(MOCVD),制成超晶格结构时,可以通过对声子输运的剪裁,比较方便地重构内部电场,并增强电子的能量传输特性,实现热电子制冷在不降低电导率的情况下提高热阻,从而提高器件的热电品质指数[1-3]。此外,影响制冷器制冷效果的因素还有制冷器及基底的厚度和面积、电流大小[3]。本文对InGaAsP/InGaAs组成的超晶格,基底为InP的热电/热电子制冷器进行探讨,通过建立物理模型分析影响制冷的主要因素。

    1 制冷原理

    1.1 热电制冷

    热电制冷的模型由两种不同材料的单元组成。电流I从单元a经过单元b再由单元a流出,见图1。在接合面a-b处,生成热量Q,温度升高;在接合面b-a处,吸收热量Q,温度下降,原因是在材料a中,电子的平均输运能量小于费米能级,而在材料b中,电子的平均输运能量增加了,所以在外加电场的作用下,电子穿越接合面时将吸收晶格热能,从而实现制冷。

    1.2 热电子发射制冷

    以n型材料热电子发射制冷为例(图2),左端为冷端,右端为热端。左右两端通过异质材料或空间间隙等方法形成势垒E0= Ev+Φc。在势垒两端施加偏压V,使得一部分电子(n型)或空穴(p型)由于本身热运动得到可以越过势垒高度的动能,穿越势垒到达热端,即可实现将热量从冷端带到热端的制冷的目的[4]。

    单纯的热电制冷由于晶格热传导的影响,一部分流向热端的能量返回到冷端,导致制冷效率降低,而热电子发射的制冷效率要明显高于热电制冷。实际使用中,常常二者联合使用。

    2 物理模型

    简化后的制冷器外观见图3。平面结构见图4(a)。制冷器由金属导线,1Lm厚的InGaAsP势垒、发射极和集电极为InGaAs的热电子制冷器和基底组成。除基底直接与热沉连接外,假设制冷器与外界绝热。热量传递模型可以用图4.b表示。用QTI表示为制冷器热电子发射制冷的制冷量,QTE为金属导线与半导体界面的热电制冷量。正号表示制冷,负号表示生热。

    制冷器的温差可以表达为:

    式中,R^thd为制冷器的热阻,R^thsub为基底热阻,RAu为金导线电阻,RC为接触电阻,I为电流。式(1)尽管是从一个简化模型得到的,但主要的影响因素已经包含在内了。