冷壁面霜层生长的支持向量机模型

    冷壁面结霜是制冷、冷冻设备中不可避免的,霜的存在削弱了传热,堵塞了空气流通,降低了设备运行的效率,增加了能耗,严重时会造成设备的损坏。因此,对冷壁面上霜层生长的过程中特性参数的变化精确的预测,对于制定合理的、有效的除霜策略,对保证系统运行的经济性和稳定性具有重要的意义[1]。

    结霜过程具有明显的非线性特征,且实验中测试的数据受含有较多的噪声,如何建立一个可靠的、精确的霜层特性参数预测模型,是该领域一个研究热点。近年来,许多学者对冷壁面结霜过程中特性参数的预测进行了大量研究,其研究的手段可基本划分为两大类:1)在实验基础上建立相应的实验关联式[2-5],所建立的关联式具有良好的统计特性,且大多为显式,实际应用较方便。然而,其关联式的结构形式多样化,不同的拟合形式得到的结果相差很大,拟合的效果往往达不到预期的要求。此外,所建立的关联式都有其特定的使用范围,泛化性能较差。2)建立在实验关联式基础上的解析模型和数值模型[5-8],模型的物理意义非常明确,但建模的过程极其复杂,且模型的预测精度受所使用的实验关联式性能的制约。

    由于上述方法在建立模型时所表现出的局限性,人工神经网络方法得到了一定的应用[9]。但由于人工神经网络模型是基于经验风险最小化原则的基础上,模型的预测性能对样本的数量的要求较高,且易陷入局部最优解而无法得到全局最优值。20世纪90年代,一种新颖的机器学习方法)))支持向量机(Support Vector Machine, SVM)由Vapinik提出,并迅速应用到模式识别、信号处理、回归估计等领域[10]。该方法由统计学习理论发展起来的一种新的数据挖掘方法,有着严格的理论和数学基础,能有效地解决非线性、高维数、局部极小等问题,具有抗噪声能力强和推广能力强等优点。

    基于以上分析,将支持向量机方法应用于冷壁面霜层生长过程的预测。利用实验数据进行验证和评估,并对模型的抗噪声干扰性能进行了研究分析。结果显示SVM方法应用于霜层生长预测的可行性、有效性和优越性。

    1 基于SVM的预测模型

    1.1 模型描述

    冷壁面结霜过程十分复杂,受到影响的因素很多。但一般认为,霜层的生长主要与冷壁面温度,结霜时间,来流空气的流速、温度、湿度以及其在冷壁面的位置等因素有关[11]:

    式中:r—空间矢量坐标;Ta、d、v)来流空气的温度、绝对湿度及流速;Ts)冷壁面温度;S)结霜时间,这些量构成了预测模型的特征向量。f(x)—结霜过程中的特性参数。

    1.2 SVM预测模型

    SVM回归的基本思想为:对于给定的l个样本数据为样本输入,yi为样本输出),利用非线性映射Φ(•)将输入数据映射到高维特征空间(Hibert空间),在此空间中采用结构风险最小化原则[10]构造最优决策函数,并利用原空间的核函数代替高维特征空间中的点积运算以简化运算,使得在低维空间中的非线性问题转化为高维特征空间中的线性问题。