无基准轮廓度的测量与计算方法

    0 引言

    以往,在无基准轮廓度的检测与评价中一般都采用放大图的方法来检测,如:用样膏做被测零件印模后与公差带图进行比较,属间接测量。测量结果只有合格和不合格两种,但给不出被测零件与理论轮廓的偏差量。随着航空发动机零件的精密加工与产品制造过程中的质量控制的要求越来越高,这就需要与之相适应的精密检测技术,能将测量数据应用到零件的加工制造过程中去,从而提高产品的加工质量。

    因此,我们采用直接测量的方式进行,首先通过三坐标测量机的扫描功能对被测要素的型面进行扫描,然后通过自动计算程序对扫描数据进行拟合与参数评价。

    1 轮廓度公差的相关概念

    GB1182-19805形状和位置公差代号及其注法6把线、面轮廓度归类为形状公差。GB/T1182-19965形状和位置公差、通则、定义、符号各图样表示法6于1997年7月1日开始执行同时替代了上一个标准,则把线、面轮廓度公差分为无基准和有基准两种情况。

    对基准有要求时,它们属于形位公差,它们要控制的是关联被测要素相对于基准的位置误差,线轮廓度公差,要求被测要素位于距离为给定公差值的两等距曲线之间,而理想要素的位置相对于基准由理论正确尺寸确定。

    而对于线轮廓度公差和面轮廓度公差,当被测要素与基准无关时(称无基准轮廓度),在评定时要符合被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小,加之被测轮廓的组成不同,如直线、圆弧、形线(圆弧与直线组成)、曲线(3次样条)等,所以如何获得被测要素对理想要素的最佳拟合是无基准轮廓度评价的难题。

    2 无基准轮廓度的拟合与计算

    2.1 无基准轮廓度的拟合方法

    首先,给定理论型面的初始平移值($x、$y)和旋转角度$H,默认初始值为零,如果扫描数据点与理论型面偏差较大,也可手工给定初始值。然后,对理论型面进行平移和旋转,并逐个计算扫描数据点距移动后理论型面的最小距离di并剔除粗大误差点。其次,利用改进后的Levenberg-Marquardt算法迭代求解理论型面对扫描数据点的最小二乘拟合值。最后,评价扫描数据并输出评价结果。

    2.2 复杂型面的拟合过程

    (1)点到理论型面的最小距离:

    常用的几何图形一般是由直线、圆弧和三次样条曲线组合而成,因此点到理论型面的最小距离计算可以转化为求解点到基本几何元素的最小距离。

    ①点到直线距离

    利用三角形面积计算公式计算扫描数据点到直线的最小距离,公式如下。其中(xi、yi)为数据点坐标、(x1、y1)为直线段起点坐标、(x2、y2)为直线段终点坐标。