哈特曼发声器的声学特性研究

    0 引 言

    流体哈特曼超声波发声器是由丹麦学者Hartmann[1,2]在 1918 年提出的一种流体动力型声波声器，1954 年 Sprenger H[3]发现了谐振腔底部存在的热效应并用于发动机的点火装置后，又称为Hartmann-Sprenger tube。哈特曼发声器结构简单、体积小、耐冲击，可在恶劣的条件下工作。只要材料强度条件允许，就可在较高的压强下产生大功率的声辐射。同时，哈特曼发声器还具有造价低廉、处理量大、操作方便、经久耐用等特点，被广泛应用在如声波除灰、解堵、防垢、防蜡、降粘、加速化学反应、抑制飞机冲击噪声、空穴噪声等方面。

    本文采用 FW-H(Ffowcs Williams-Hawkings)方法系统研究了哈特曼发声器的声学特性，研究了谐振腔的长度、喷流间距、谐振腔直径和入口气压等对哈特曼发声器声学性能的影响情况。论文结论对哈特曼发声器的应用具有重要的指导意义。

    1 数值计算方法

    1.1 声模拟法

    声模拟法是基于 Ffowcs Williams-Hawkings(FW-H)方程的，而 FW-H 方程是从连续性方程和Navier-Stokes 方程推导得到的，FW-H 方程为[4,5]

    式中：ui为流体在 xi方向的速度分量；

    un为垂直表面的流体速度分量；

    i 为 xi方向的表面速度分量；

    n 为垂直表面的速度分量；

    f为 Dirac Delta 函数；

    H(f)为赫维塞(Heaviside)函数；

    p 是远场的声压(ppp0)，f=0 表示无边界空间流动问题的一个数学定义面，利用通用函数和自由空间的格林函数来进行求解。这个表面(f=0)代表者是可渗透实体的等价面(与实体面远离一小段距离)。

    ni是指向外部区域(f>0)的单元垂直向量；

    c 是远场的声速；

Tij是 Lighthill 应力张量，定义为

    Pij是可压缩的应力张量，对于斯托克斯流体而言，表达式为

    方程(1)是利用自由空间的格林函数(?(g)/4?r)得到的，完整的求解包含两次面积分和一次体积分。面积分后得到的是单极子、偶极子和部分四极子声源，体积分得到的是表面之外区域的空间四极子(体)声源。

    1.2 计算实例

    哈特曼发声器的结构如图 1 所示。论文以谐振腔长度为四倍的谐振腔直径，即 Lc＝4Dj=19.05 mm模型为例介绍计算过程，其余模型计算程与此相同。因篇幅所限，不赘述。

    建立图 2 所示哈特曼发声器模型，模型参数如表 1 所示。Dj为气流入口的直径，X 为气流入口到谐振腔口的距离，Dc为谐振腔的直径，Lc为谐振腔的长度，Vcell为划分网格的最小体积。流体介质选择温度为 300K 的理想气体，入口压力为 4atm，粘度为 1.7894×10-5kg/m·s。边界条件设置：入口为pressure inlet，出口为 pressure outlet，谐振腔的底部、上表面及前后壁面为 wall，前后对称面为symmetry。远距离监测点选择在出口外面离中心轴1 m 的远距离，三点的坐标分别为：receiver1 (2.54mm，1000 mm，15.613 mm)，receiver2(5.08 mm，1000mm，15.613 mm)，receiver3(7.62 mm，1000 mm，15.613 mm)。