接触测量中测头半径误差的修正

　　0　引言

　　在接触测量中,由于工件与测头之间存在着测量力,必然引起工件表面弹性变形,影响测量精度。根据变形公式[1]

　　k—变形系数;f—变形量/Lm;p—测量力/kgf;d—测球直径;d= 2r(mm);D—被测件直径/mm。

　　由式(1)可以看出,对于一定的测量表面,测球直径越大,接触面积也越大,测量力引起的弹性变形越小。但是,对于精密测量系统来说,测头与工件之间应该是理想的点接触,才会得到精确的测量结果。为了平衡这一矛盾关系,我们常常选用球形测头,并确定合适的测头半径。

　　实际测量时,传感器测出的是球心的位移。但是,当被测表面比较复杂时,测头球心的位移反映的则不是被测表面的轮廓。由此可见,测量时必须采取适当的方法,对测得的球心坐标加以修正。

　　1　修正原理

　　我们以四点接触球轴承外圈内滚道为例来说明修正原理。滚道截面轮廓是由两段相交圆弧组成,这里所讨论的是如何精确地测出圆弧廓面上各离散点的坐标。外圈廓面结构如图1所示。由于两弧中心距非常小,实际测量时,测杆不可能准确地通过圆弧中心,只能以外圈的几何中心为测量中心。这样,在整个测量过程中,测头上不同的点在各个时刻分别与沟道的各轮廓点接触,如图2所示,这就不可避免地引入了系统误差,必须用理论计算求得,并对测量尺寸加以修正。

　　设M为任一时刻测头与沟道轮廓的接触点,测头球心坐标(xi,yi)为测量值。则由图2可知,M点坐标可根据下式求得

　　以A为原点,AB所在直线为x轴建立直角坐标系,则圆弧MN所在圆方程为

　　式中,r为测头半径,R为圆弧半径。

　　式(2)代入式(3)得两圆交点M坐标。

　　分别把任一球心坐标(xi,yi)代入式(5),解得

　　代入(2),得到各M点的实际坐标。

　　测量左弧时,式(2)写作

　　2　实例

　　我们以白山轴承厂生产的3G176308H四点接触球轴承为例进行分析。R=6.25±0.02mm,测头半径为0.95mm,用微机进行坐标修正的程序框图如图3所示。

　　坐标修正前后各点坐标如表1所示。

　　3　结论

　　由以上分析可以看出,在精密测量中,测头半径对测量结果影响较大。用本文所述方法对测头半径加以修正,可以获得比较精确的测量结果。

　　参考文献

　　1)花国梁.精密测量技术.北京:中国计量出版社,1992.8～9

　　本文作者:毛志阳　李任江　于涛(吉林工学院机械工程系,长春130012)