圆柱内部声场全息柱面相位重构精度影响因素分析

    基于声强测量的宽带声全息技术[1](Broadbandacoustic holography from intensity measuremen,t简称BAHIM)是一种有效的全息面复声压获取方法,它通过全息面上的声强测量重构全息面相位,进而得到全息面复声压。这种方法的优点在于它在全息面上测得的有功声强不仅可以准确得到声压幅值信息,还可以很好地重构出相位信息,解决了以往相位难以准确测量的问题;另外,全息面的声强测量是在独立节点上连续进行的,不需要大规模的传声器阵列和参考信号,适合于宽带稳态工业噪声源的全息测量。

    BAHIM技术作为声强测量与声场重构这两种先进技术的结合,自1987年Loyan和Pascal提出至今受到国内外学者的广泛关注,研究者们将该技术应用到不同的声学环境下,证明了该技术的广泛适用性。1992年, J.A.MannIII和J. C. Pascal[2]利用BAHIM对工业空气压缩机的噪声源特性进行了研究;何祚镛等[3]利用水下双通道声强测量系统对水下声场进行全息重构,验证了BAHIM方法对于水下结构声源的识别与定位是可行的;陈晓东等[4]对自由空间的全息平面上基于声强测量的复声压重构进行了深入研究。但前人的研究往往集中于相位重构算法及应用方面,对BAHIM相位重构精度的分析也仅局限于频率、全息孔径等重构参数对相位重构的影响,而对于实际的声强测量系统,测量通道的幅度和相位失配等固有的系统误差会对相位重构精度产生怎样的影响,目前还很少有人对此做深入细致的分析,陈晓东等[5]首次研究了在自由空间声场声强测量系统的幅值和相位失配对平面相位重构精度的影响,但其他声学环境下的相关研究还鲜有报道。

    作者在前期研究中[5],将BAHIM技术应用到封闭空间声场中,对点激励下的两端封闭圆柱内部声场全息柱面相位重构做了深入研究,并分析了重构频率、全息面孔径及全息面与圆柱壳体间距等重构参数对相位重构精度的影响。在此基础上,本文将深入研究声强测量系统幅度与相位失配对圆柱内部声场相位重构精度的影响,为BAHIM技术在圆柱内部的实际应用提供指导。

    1 圆柱内部全息柱面相位重构原理

    在圆柱内部声场中,全息柱面上的有功声强包含了相位梯度分布信息,根据全息面上轴向和周向的有功声强和测点的声压幅值的分布,就可以求出相位梯度分布,进而得到相位分布。在圆柱坐标系下,其具体表达式如下(由于全息柱面的位置rH和分析频率X在相位重构过程中是常量,故省略不写)

    其中r表示全息柱面的半径, e^H、e^z分别表示圆柱面上周向和轴向正交的单位向量,BH(H,z)、Bz(H,z)分别为点(H,z)处周向和轴向声强与声压幅值平方的比值,即