一种新的盲声源信号分离方法及其应用

    声音信号包含了丰富的声源信息,由于其测量简单方便,因此一直受到人们的重视.然而,由于声音传播时的混合及反射作用,很难从测量的混合信号中提取所包含的有用信息,这在很大程度上制约了声音测量技术在实际中的广泛应用.因此,对混合声音信号进行分离就成了人们不懈追求的目标.

    从多个传感器的测量信号中恢复声源信号是一个比较困难的问题.独立分量分析(IndependentComponent Analysis,简称ICA)是近年来盲信源分解技术中的新方法,它按照统计独立的原则,通过优化法将多通道观察信号分解为若干独立成分,从而实现了信号的增强和分离.目前,基于ICA的盲源分离已成为信号处理中的一个研究热点,并在语音识别、图像识别、通讯和医学信号处理等领域倍受关注[1].文献[2]给出了基于高阶统计量的ICA方法,Bell和Sejnowski[3]于1995年提出了基于神经网络的最大熵ICA算法(Infomax-ICA).此后,又出现了最大似然估计(MLE)ICA算法、投影追赶ICA算法和快速ICA算法.

    本文从声源的统计独立性原则出发,提出了一种基于信号联合概率分布统计的盲源分离算法,并通过实验数据分析,验证了该方法的应用效果.

    1 盲声源分离的原理

    盲源分离就是在对声源信息未知的情况下,从混合信号中实现对声源信号的分离.假设s1(t)和s2(t)是声源信号,y1(t)和y2(t)是测量到的混合信号,信号即时混合过程可表示为

    式中:a11、a12、a21和a22是混合系数.如果已知混合系数,通过变换则很容易求出声源信号,但是在通常情况下混合系数都是未知的.为了分离声源信号,假定所有的声源信号都是0均值,且统计独立,因此盲源分离就是在这种假定条件下对声源信号的估计.

    1.1 测量信号的白化处理

    式(1)给出了在没有延时和噪声情况下,声源信号的混合过程.由于测量位置等因素的影响,测量的信号之间一般都具有相关性,为此须对其进行白化处理,以消除信号间的相关性[4].为方便起见,可将公式(1)用矩阵写成

Y=AS

Y= [y1,y2]T,S= [s1,s2]T(2)

    式中:Y、S分别是测量信号和声源信号的列向量;A是由混合系数组成的混合矩阵.通过白化变换矩阵,可将原始信号的协方差矩阵分解为

C= E{YYT} =UDUT(3)

    式中:E表示对括号中的内容取期望;U为特征向量;D为相应特征值的对角矩阵.测量信号的白化过程可写为

    由于新的混合矩阵

B=UD-1/2UTA

    容易发现

E{ZZT} =BE{SST}BT=BBT=I(5)

    所以新混合矩阵是正交的.

    1.2 声源信号的分离

    设Z是白化后的信号向量,假设Z=[z1,z2]T,此时对盲声源的寻找就转化为对Z中的独立分量坐标方向的寻找.设声源信号为s1和s2,相应的概率分布密度函数为p(s1)、p(s2),根据独立性定义可知声源信号的联合概率分布