一种三维小基阵无源声测定向算法

    引　言

    无源声测定位是利用声学电子装置探测到的目标时延等信息来估计目标的三维位置参数,如目标距离、方位角和俯仰角等。由于单基阵对目标距离估计精度太低[1],而且探测精度与布阵阵形关系密切[2,3],因此,单基阵常作为定向使用。

    如何设计性能优良、结构简单合理的声学基阵是无源声测定向的关键技术之一。在传统的定向系中,单基阵多采用均匀线阵和均匀圆阵[2,3]。且不说线阵在定向中存在定向模糊问题,在实际中按设想的阵形进行精确布阵就比较困难。由于时间和空间等因素的限制,在某些情况下只能进行随机布阵,因而以前固定阵形的定向算法已不再适用于随机阵形的情况[2-4],急需研究一种随机布阵定向方法。本文提出了一种三维任意阵形小基阵的定向方法,较好地解决了这一问题。

    1　定向模型

    考虑在某一探测区域内只有一个声源,由N个传声器组成的一个声学小基阵探测声源噪声。系统布阵和定位原理示意图如下页图1所示。坐标原点o(0,0,0)选在某一传声器所在位置或其附近的一个点上。设声源T在三维空间中的坐标为(xs,ys,zs),声源的方位角U为声源斜距在xy平面的投影与x轴正向的夹角,俯仰角H为声源斜距与z轴正向的夹角。第n个传声器Sn的坐标为(xn,yn,zn)。假设声源到坐标原点的距离远远大于基阵径,因此,可以把声源看成点声源。

    若声源到坐标原点的距离记为Rs,声源到第n个传声器的距离记为Rsn,那么Rsn可表示为:

    根据前面的假设,式(1)可简化为:

    而声源到任意两个传声器间的距离差为:

dmn=Rsm-Rsn(3)

    式中,n=1,2,…,N-1,m=n+1,n+2,…,N。此后m、n取值与式(3)相同,文中不再作说明。

    将式(2)代入式(3)可得:

    令$xmn=xm-xn,$ymn=ym-yn,$zmn=zm-zn,由坐标关系,式(4)可表示为:

    又因为两传声器间的距离差可表示为:

dmn=cSmn(6)

    式中,c表示声速,Smn表示声源信号到达第m个传声器相对于到达第n个传声器的时间延迟。由式(5)和式(6)可得时延与方位角、俯仰角的关系为:

    根据布阵情况,N个传声器总共可得到N(N-1)/2个不重复的时延,所以上式表示有N(N-1)/2个方程,可认为有3个变量sinHcosU、sinHsinU和cosH。由于存在观测误差,式(7)的等号右边不可能为零,而为某一误差项。以W表示这N(N-1)/2个方程的误差的平方和。即:

    采用线性回归方法求解,分别求变量sinHcosU、sinHsinU和cosH对W的导数并令其等于零,可得三个关于sinHcosU、sinHsinU、cosH的方程,将其写成矩阵形式,可表示为:

AF=D(9)