基于VB平台迭代法优化设计超声变幅杆

　　1 引言

　　在现代超声技术中，特别是在高声强超声设备的振动系统中的设计计算很重要。由于在振动系统中必须精确计算超声变幅杆。超声变幅杆的主要作用是把机械振动的质点位移或速度放大，或将超声能量集中在较小的面积上，即聚能作用。超声换能器辐射面的振动幅度在20kHz范围内只有几微米，而在超声切削应用中，辐射面的振动幅度一般需要几十到几百微米，因此必须在换能器的端面连接超声变幅杆，将机械振动振幅放大。

　　对于超声变幅杆，不管是哪种形式，长度最好是谐振长度的半长或全长，因此长度的计算越精确越好。一般采用牛顿迭代法来解，但众所周知，手工进行牛顿迭代法计算耗时长，计算准确度不高，容易出错，无法满足现代生产的需要。因此采用VB编程计算是最优的方法。

　　2 超声变幅杆的设计[1-3]

　　超声振动切削是通过把超声振动引入加工过程中，给刀具以适当方向、一定频率和振幅的振动，以加速加工过程和改善切削效能的加工方法。加工特点如下: ①可提高表面质量: 尺寸精度误差平均3μm，粗糙度Ra0.3μm; ②提高刀具寿命: 实践应用下来可延长40～60倍; ③提高生产效率: 比一般加工方法提高2～3倍; ④可扩大切削加工的范围: 使一些高强度、高硬度的加工成为可能。超声振动切削加工示意图如图1所示。

　　初始设定为: 圆锥变幅杆，长度L0，宽端半径R1，窄端半径R2，中孔半径R4; 变幅杆如图2所示; 圆锥形变幅杆的工作频率f=2×10⁴，即20kHz; 圆频率ω=2πf，45钢中的声速c=5.196×10⁶mm/s; λ=c/f，计算频率因数。

　　变幅杆锥度M=(R1-R2)/L0，宽端直径D1，窄端直径D2，宽窄比N=D1/D2，初尺寸因数α0=(N-1)÷(NL0)。在用迭代法求出精确长度L，即可得kL，即可求出谐振长度Lxz=(λ/2)(kL/π)。精确尺寸因数α=(N-1)/(NL)

　　3 VB程序开发步骤

　　一个VB程序也称为一个工程，由窗体、标准模块、自定义控件及应用所需的环境设置组成。开发步骤一般如下，如图3所示。

　　4 迭代法优化设计的程序[2-4]

　　如上所述，已经知道45钢的圆锥形变幅杆的初设定长度L0=150mm，宽端直径d1=52mm，窄端直径d2=20mm，中径直径d4=0; 在VB平台上编程实现迭代计算，进行精确计算，来对其尺寸进行优化设计。设计一个具有保存计算结果功能的简化界面程序，界面如图4所示.

　　编写程序代码:

　　Private Sub 项目计算_Click( )

　　π=3.1415926