瑞利波探测技术及其应用

    早在19世纪末,英国物理学家Rayleigh就证明了瑞利波的存在,但是由于瑞利波传播的复杂性,使得它只有在具有高速运算能力的计算机出现后,才开始进行有意义的实用技术和理论研究.近年来,瑞利波探测技术作为一种新的物探技术在国内外得到很大的重视.日本VIC株式会社作为专门研究瑞利波探测技术的公司,在80年代即推出了GR-810稳态瑞利波工程探测仪,并于90年代初推出GRK-820瞬态瑞利波探测仪.国内许多单位也在从事瑞利波探测技术的研究.我们与煤炭科学研究总院合作,从93年初开始研制RWB-1型瑞利波工程探测仪,于94年研制成功,并于94年12月通过鉴定.

    1　瑞利波探测技术的理论基础

    下面我们简单地介绍瑞利波的一些理论,详细的理论推导可参考有关资料[1],[2].

    1.1　均匀无限半空间中的瑞利波

    考虑一个均匀无限半弹性空间,空间充满着弹性常数为K,L和密度为Q的介质,其上面为空气,可认为界面是一自由界面,x-y坐标与自由界面重合,z轴垂直于自由界面向下.我们只讨论平面波的情况,波沿x轴方向传播,与y轴无关.

    波的波动方程及质点的水平位移ux和垂直位移uz可写成如下形式:

    其中VP,VS分别为介质内纵波和横波传播速度,当P1=[(V/VP)2-1]12,P2=[(V/VS)2- 1]12(V为待定常数,实际上即为瑞利波传播速度)均为虚数时,(1-1),(1-2)方程解的形式为:

    A、B为常数,进一步的推导可得到:

    其中为泊松比.

    (1 - 7)方程至少有一个实数解,这意味着只要在自由界面上进行竖向激振,则在自由界面上总要产生面波传播,这种面波为瑞利波,其波速为V.同时由(1 - 5)、(1 - 6)式可以看出,瑞利波的振幅在自由表面上(z= 0)最大,并随离开自由表面的距离的增大而呈指数形式衰减,因而瑞种波的能量实际上只限制在一个表面薄层内.

     进一步的理论分析表明,瑞利波传播的质点大致作反时针方向的椭园运动,形成所谓的“地滚波”.当在地面进行竖向激振时,一般来讲会产生三种类型的波:纵波、横波和面波.前两种波称为体波,瑞利波(即面波)的衰减要比体波慢得多,同时其波速也低.由于瑞利波的低速、高能量的传播特性,利用它进行工程勘探时,有利于提高勘探的分辨率,可以勘探到极浅的浅层,因而瑞利波探测技术有着很大的推广价值.

    1.2　层状介质中的瑞利波

    由(1-7)式可以看出,在均匀半无限弹性介质中传播的瑞利波的波速是一个与频率无关的量,也即此时瑞利波传播速度没有频散.在瑞利波工程探测中,我们遇到的几乎都是固体层状介质,因而研究瑞利波在此种情况下的传播更有意义.