预应力蛋形消化池流固耦合有限元分析

　　引言

　　污水处理工程被视为现代城市环境质量的一种标志和文明的象征。近年来,城市污水处理厂的建设日趋增多,污水处理构筑物的容量也日趋增大。因此, 采用结构设计合理、容量大、经济可靠的消化池就显得十分重要。与传统的圆柱形储液罐相比,预应力蛋形消化池以其在结构外形、容量以及技术经济效益等方面的 优越性,逐步成为建造污水消化池的发展方向[1, 2]。

　　蛋形消化池为大型变厚度双曲壳体结构,流体与固体交界面为弧形面,消化池振动时,流体会伴随着结构的振动而产生晃动,而流体的晃动又将对结构的 振动产生影响,内力计算较为复杂。设计单位的习惯作法多是采用单元构件计算法和以弯矩理论为基础的变形协调法进行,计算繁琐,精度不高。结合储液罐的研 究,文献[3, 4]中提到两种简化有限元计算方法:方法一是选用池内流体和池体结构共同作用,这种方法不能满足计算需求;方法二是把池内流体当作)种固定的溶液,把池内 流体模拟成附加的质量作用在结构单元上,计算结果精度仍不是太好。实际上,更加准确的研究应是将研究对象作为三维的流固耦合系统进行分析[3, 5]。本文使用有限元分析软件ANSYS[6]中的单元进行组合来考虑流固耦合运动,对蛋形消化池进行了静力、空间结构模态分析和动力响应时程计算。

　　1 流体-结构耦合效应分析[7]

　　流体单元考虑了热荷载矢量的应力-应变关系为

　　这里A是热膨胀系数;$T是温度的变化;K是流体的弹性模量;P是压力;C是剪切应变;S=K@10^-9,在有限元计算中可取任意小的值使单元剪切稳定;S是剪切应力;Ri是关于轴i的旋转角;B=K@10^-9,在有限元计算中可取任意小的值使单元旋转稳定;Mi是关于轴i的扭矩。

　　流体单元得阻尼矩阵可以表示为

　　这里G是流体的黏度;c=0. 000 01xΗ"."0表示对时间t的导数。流体自由表面的效果是通过附加特殊的弹簧效果来体现的。这些弹簧的必要性可以通过研究U形管来表明,如图1所示。

　　如果左边下降了一段距离Δh,则转移的流体质量为

这里MD是转移的流体质量;Δh是流体表面移动的距离;A是U形管的截面面积;Q是流体的密度。

　　使流体保持原位需要的力为

　　流体表面的刚度是力除以距离,表示为

　　这个表达式可以推广到下列形式

这里AF是单元的表面积;gi是i方向的加速度;Ci是单元表面法线的第i分量。这就需要在流体表面单元节点上加弹簧,单元顶部的弹簧刚度系数为正,底部弹簧刚度系数为负。