舰船辐射噪声的小波域HMM分析

　　1　引　言

　　作为舰船辐射噪声的背景,海洋环境噪声极为复杂,因时间和地理位置的变化会出现变异,其频谱很宽,并且它的统计特性是变化的,甚至与方向有关。而舰船辐射噪声可能是来自推动系统、螺旋桨、辅机、水力效应或船体运动等方面。舰船机械源的噪声级变化较大,潜艇可能只产生仅约10mW的声功率,而水面舰船可能产生高达100W的声功率。随着舰艇变得越来越安静,它们反射的(主动系统)或辐射的(被动系统)窄带或宽带能量显著降低[1]。对我们而言,进行水声信号处理的目的就是将舰船辐射噪声从海洋环境噪声中检测出来,从而进行特征提取、分类识别等后续处理。

　　小波变换理论自问世以来在自身理论和应用上,例如在统计信号处理方面的应用,都有着迅速发展。基于小波的统计信号处理技术,一般都将小波系数建模为独立或联合高斯的[6-8],但这些模型对许多实际信号来说并不真实。考虑小波系数间的统计相关性可带来本质的性能改进。在Matthew S.Crouse等[2]使用小波-马尔可夫模型进行信号估计的基础上,我们利用基于小波域隐马尔可夫模型的统计信号处理的新结构,对舰船辐射噪声信号涉及的统计独立性和非高斯统计进行建模。使用有效的算法使得小波域HMM适合观察得到的信号数据,以便进行后继处理,完成如去噪及目标识别等任务。

　　本文的结构安排如下:第二节给出小波变换的原始和第二性质,第三节简介隐马尔可夫模型,第四节介绍本文使用的小波域HMM模型,第五节使用舰船辐射噪声的训练数据给出相应的小波域HMM模型,然后对新数据进行分类识别,第六节给出本文研究结论。

　　2　小波分析

　　小波变换是一个原子分解,它使用信号在一个原型带通小波函数ψ(t)的移位和伸展形式的投影来表示这个信号,并用小波系数Wi来量度信号在时频不同位置的内容。

　　受小波变换影响的联合时频分析有着引人注目的性质,这使其自然地用于统计应用,包括估计、检测和分类等。我们将以下性质称作小波变换的原始性质:局部性(每个小波原子同时在时间和频率上有着局部性),多分辨率(通过压缩和伸展小波原子来分析一组尺度),可压缩性(现实信号的小波变换趋于稀疏)[3]。信号处理一般集中在小波系数的尺度处理上,而小波尺度处理算法是基于上述原始性质以及变换作为一个“解相关器”的解释,它试图使每个小波系数统计独立于其他系数。如果这对所有的信号是可行的,那么小波域的简单尺度处理将是最佳的。然而,小波变换不能完全解相关现实世界中的信号,一个残余的相关结构总存在于小波系数间。因此,我们有着小波变换下述的“第二性质”:聚集性(Clustering,如果一个特定小波系数为大/小,那么相邻系数也很有可能为大/小),沿尺度持续性(Persistence across Scale,小波系数的大/小值沿尺度传播)。图1给出第二性质的两个示例图示[2]。