轴承结构引起的固有振动所产生的噪声数学模型的确定

　　随着旋转机械向高速、静音方向发展,对滚动轴承噪声提出了越来越高的要求。在轴承降噪减振的研究中,振动噪声模型的建立是研究开发的关键。模型首先可以用来研究轴承结构、轴承振动与噪声的关系,其次,可在知道轴承结构参数或振动信号的前提下通过模型内部的计算得到轴承的声响特性。这是模型存在的必要性和功能。模型的正确性问题可通过试验验证的途径解决。

　　1　典型声源结构模型

　　数学模型的声源模型部分[1]都是以理想流体介质中小振幅波传播的波动方程为基础构建的。

式中:c为声速,m/s。

　　波动方程(1)反映了声压p(x,y,z,t)随空间(x,y,z)和时间t变化的时间和空间的联系。

　　2　轴承结构引起的固有振动所产生的声压

　　即使不存在几何误差,在各零件材料各向同性,滚动体和套圈之间产生纯净的连续流体油膜的条件下,轴承仍然会产生振动[2]。产生结构振动的原因主要有两项:

　　(1)由于来自滚动体方向的作用力引起的轴承套圈的弹性变形。轴承套圈的变形与滚动体一起旋转,在承受来自滚动体方向的接触负荷作用下产生弯曲变形,传播到周围零件中或周围介质中(如空气)产生声波—噪声。

　　(2)由于径向负荷的作用,轴承旋转时其刚度的变化,变化的结果同样产生与第一种情况相同频率的轴承套圈的相对位移。

　　在轴承测振状态下,由于径向载荷(自重)远远小于轴向载荷,于是仅讨论第一种情况。假设轴承受纯轴间载荷F0,并均匀地分布到Nb个钢球上,作用在外圈上的径向成分在与钢球接触的每点上的载荷等于:

式中:τ为轴承接触角。

　　引入图1所示的极坐标系,取决于角φ的偏差表示为μ(φ),把函数分解成

　　为了确定ai和bi的幅值,我们研究位移δμ=δai·cosiφ和δμ=δbi·siniφ。

式中:E为弹性模量;I为套圈径向截面的惯性;R为套圈平均轮廓的数字。

　　运用式(7)得到势能的增量形式:

　　为了求出套圈结构振动的声压分布公式,这里用到了点声源模型。点声源是指半径r0比声波波长小很多,满足条件的脉动球源。声学理论中经常用点声源来组合处理较复杂声源,这里是求发生弹性变形的外套圈。

　　由点声源声压方程有:

其中为介质中某点处的静态密度分布函数;c为声波在介质中的传播速度。将式(14)代入式(16),有:

　　3　实验验证

　　基于以上声压数学模型,我们建立了一个根据轴承的结构参数和表面质量情况推)算其噪声声压级仿真系统,并通过试验值与仿真值比较来验证该模型的正确性。试验是在洛阳轴承研究所特制的消声室内进行的,除的板外,消声室的四壁和天花板均有吸音材料覆盖表面。从图3可以看出仿真结果与实验结果的趋势一致性相当好。