裂纹梁单元在曲轴裂纹分析中应用

　　0　引　言

　　近些年来,内燃机的状态监测和故障诊断技术有了很大的发展,研究方法不断地在更新,所涉及的范围也在不断拓宽.但关于曲轴裂纹的监测和诊断方面的问题还没有得到有效解决,声发射技术目前还在发展阶段.因为发动机在运行时噪音很大,曲轴裂纹产生的高频声波很难被测量到,因此这项技术还没能在发动机的裂纹监测中得到应用[1].力学原理和已有的实验证明:裂纹的出现和发展会导致结构刚度的降低,从而导致结构的振动特性和响应发生改变.从这一点出发,利用振动分析来监测和诊断结构的裂纹在转子系统中已得到了广泛的研究和应用,而采用此方法对曲轴裂纹进行的研究目前还很少.本文借鉴转子系统裂纹研究方法,采用有限元法对曲轴裂纹进行初步探讨.

　　虽然采用三维实体有限元法能得到更为精确的结果,但曲轴的结构比较复杂,在进行瞬态非线性动力学分析时计算量过大.文献[2]已探讨了采用考虑转动惯量和剪切变形的Timoshenko空间梁单元模拟曲轴的有效性,本文按照其中的方法建立曲轴有限元模型.含裂纹的部位用裂纹梁单元模拟,为了模拟曲轴内拐角处的裂纹,本文给出含有横向裂纹矩形截面空间梁单元的构造方法(文献[3、4]给出含横向裂纹的圆截面梁单元的构造方法,文献[5、6]分析的只是含有横向裂纹矩形截面的一维梁单元).为了验证此方法的可行性,此裂纹单元首先被应用于计算文献[6]中的裂纹悬臂梁的固有频率,再应用到一直列式四缸发动机曲轴建立其有限元模型,从理论上分析裂纹对曲轴振动特性及响应的影响,为实现曲轴裂纹动态监测提出一条新的研究途径.

　　1　曲轴常见裂纹

　　曲轴裂纹最常见的部位是:曲柄臂处(主轴与曲柄销之间,即内拐角处),如图1;曲柄销油孔处,此裂纹沿径向发展[7],如图2.内拐角处的裂纹方向和曲柄臂的夹角为45°[8].

　　2　曲轴有限元模型的建立方法

　　按文献[2],曲轴的各圆柱体部件采用圆形截面的Timoshenko空间梁单元模拟,曲柄臂采用矩形截面的Timoshenko空间梁单元模拟;轴承支撑和粘性阻尼简化为线性阻尼弹簧.对于带有裂纹的曲柄销采用文献[3]提供的圆形界面裂纹梁单元模拟,含裂纹曲柄臂部分采用矩形截面的裂纹空间梁单元模拟.

　　3　含有横向裂纹的矩形截面空间梁单元

　　3.1　裂纹梁单元刚度矩阵的理论推导

　　构造裂纹梁单元的方法已有多种,本文从应力强度因子出发计算裂纹梁单元的刚度矩阵,而且假设梁单元的质量不受裂纹影响.

　　图3是一个含裂纹的空间梁单元,其横截面的边长分别为w和h,横向裂纹的深度为a.P1为梁受到的轴向力,P2、P3分别是梁受到的剪切力,P4和P5分别是作用在梁上的弯矩,P6是扭矩.