《工程力学》之静力学教学中常见问题分析

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    《工程力学》作为大学工科专业的一门专业基础课程，对于专业的学习起着举足轻重的作用。这门课程包括两个部分：前半部分是《理论力学》中的静力学部分，后半部分是《材料力学》部分。对于学生，这门课程是他们所有大学课程中最为头疼的课程之一。这里的主要原因其实是他们没有真正了解这门课程的真谛，如果能认真分析其知识结构，完全将课程中存在的常见问题融会贯通，将会发现学会这门课程并非难题。在这门课程中静力学部分是基础，因此必须认真学好。本文就静力学常遇的两类问题进行了研究分析。

    1 静力学教学中常见问题分析

    第一类问题：受力分析问题。

    解决这类问题其实很简单，首先确定研究对象，并且取脱离体；其次要确定并且画出作用在研究对象上的全部主动力；最后根据约束类型分析、确定并画出研究对象上的全部约束反力。这里最主要的是研究对象的确定和约束类型分析，这类问题一定要注意二力体问题和三力汇交平衡问题，以一道常见例题来分析：

    例 1：图（a）中不计三铰拱桥的自重与摩擦，画出左、右拱 AC、CB 的受力图。

    解：先分析约束类型：A、B 两点均为固定铰支座，C 点为光滑铰链约束。

    第一步，取拱 CB 的受力。拱 CB 自重不计，且只在 B、C 两处受到铰链约束力F_B、F_C和 F_C的作用，因此，拱 CB 为二力构件，F_B=F_C，如图（b）所示。

    第二步，再取拱 AC 为研究对象。拱 AC 上作用有主动力 F_P，在铰链 C 处受到拱 BC 给它的反作用力 F′_C=-F_C，以及受到固定铰支座A 的约束力 F_A的作用。F_A可以用一对正交分力 F_Ax、F_Ay来代替，如图（c）；也可利用三力汇交定理判断出其作用线方位，如图（d）所示。

    第二类问题，物体系统平衡问题分析。

    这类问题是在受力分析之后遇到的。要解决这类问题，先取研究对象进行分析受力，再研究是否有静定结构，由于静定结构可以列出三个平衡方程，可以根据利用已知条件求出相应的三个未知条件。

    例 2：如图 2（a），复合梁 ABC 由悬臂梁 AB 和简支梁 BC 组成，梁上作用有均布载荷，载荷集度为q。试求固定端 A 和活动铰支座C 的约束力。

    解：分析复合梁受到 4 个外部约束力，分别为 A 点固定端约束的 F_Ax、F_Ay、M 以及 C 点的活动铰支座的 F_C。虽然以整体为研究对象可求出 A 处水平约束力，但对后续求解帮助不大。需要从整体中选择单个刚体为研究对象。