基于三维实体的数控加工仿真系统的研究

    数控加工仿真系统中运用计算机图形学技术已经逐渐成为教学和生产过程的重要发展趋势。CAD／CAM当中的重要组成部分之一便是数控加工，然而CAD／CAM的集成过程极为复杂。因此，施工人员在实际施工当中，利用CAD／CAM／NC正式加工零件之前应先对零件进行试切。以往施工人员使用木模、蜡模作为试验工件，但这会耗费大量的人力、物力，延长了生产时间，生产效率也随之下降。因此，生产企业开始在生产当中使用数控加工仿真系统，以便代替试切工作，从而缩减生产周期，为企业节省大量的成本。

1 数控加工使用的刀具轨迹算法

    1.1 插补离散算法

    设计人员首要解决的问题便是如何对刀具以及工件的运动进行控制，数控加工仿真系统设计人员在系统当中设计两个运动坐标，并使两个坐标相互协调运动，可形成平面曲线。而对空间曲线以及立体曲线，则需要设计人员设计三个运动坐标，并使其协调运动。生产人员使用设备在进行工件加工时，只需按照流程将有关产品的信息录入设备当中即可对数控装置进行控制。所输入的信息也能够通过计算的方法计算，但是随着曲线阶次的提高，计算也更为复杂，因此数控加工基本不将这种计算方式用作控制信息的输入。插补离散算法是较为常用的刀具轨迹算法，具体有以下三方面内容：

    第一，直线插补。设存在刀具在空间内进行直线移动(如图1所示)，该直线起点为点P₀，坐标为(X₀，Y₀，Z₀)，终点为Pe，坐标为(X_e，Y_e，Z_e)，刀具直线运动的速度表示为F，插补周期用T标示，直线插补的核心是计算各个插补周期之中轮廓步长在坐标轴之上的投影分量。系统会将插补直线作为空间向量，则此时有以下公式：

图1 空间坐标

公式

    由上述公式可知，F在在3个轴上的投影分别为Fx=Fcosα Fy=Fcosβ、Fz=Fcosγ。之后，数控加工设备会计算周期与速度投影分量的乘积，所得到的值即为各个坐标轴在某一生产周期当中的运动步长(△X，△Y，△Z)，直线插补过程中，各个周期内坐标轴变化的总是一个定量，故而插补过程中，i+l的动点坐标如下：

    X(i+1)=Xi+△x

    Y(i+1)=Yi+△X

    Z(i+1)=Zi+△x

    通常情况下，插补最后一步与下一个轮廓步长之间存在差异，此设计人员可将终点坐标P_e(X_e，Y_e，Z_e)直接选作最终的插补点坐标以便确保插补精度。