几种分立式微变形镜的性能模拟与比较

　　1　引　言

　　变形镜作为一种常用的波前校正器,是自适应光学系统中的重要部件之一。随着MEMS技术的发展,基于MEMS技术的微变形镜由于具有批量加工、成本低、体积小等特点成为变形镜研究的新方向。而分立式微变形镜由于控制算法简单、驱动电压低、响应频率高等特点成为微变形镜研究的热点。Boston大学、Colorado大学、美国空军技术研究院(AFIT)等许多研究机构都对基于MEMS技术的分立式微变形镜进行了研究[1,2]。

　　目前,分立式微变形镜具有多种不同的单元排列方式,而不同的单元排列方式对分立式微变形镜性能有何影响,国内外对此的研究相对较少。现从适配误差、Strehl比、设计难度三个方面对四种不同单元排列方式的分立式微变形镜进行综合比较,分析其优缺点,为MEMS微变形镜的设计提供参考。

　　2　分立式微变形镜的几种单元排列方式

　　分立式微变形镜是由许多微镜单元组成的阵列构成,在静电力驱动下通过各微镜单元的上下运动来补偿光程,从而达到校正畸变波前的目的。目前国内外研究的分立式微变形镜阵列方式主要有方形、砖形、蜂窝形和圆形,分别如图1所示。

　　为便于MEMS工艺的加工,通常将各微致动器的中心距设计为相等,同时为便于对上述四种变形镜进行数值计算和性能比较,假设图1(a)、图1(b)、图1(c)微镜单元的中心距与图1(d)中圆环宽度相等,为1/7的孔径直径,进一步可假设上述四种微变形镜孔径大小为单位圆。且为避免微变形镜校正单元数目不同造成影响,现设计以上四种微变形镜都由37个校正单元构成。

　　3　变形镜的波前校正性能比较

　　3.1　大气湍流波前模拟

　　为比较变形镜波前校正性能,首先需要获得畸变波前。获得畸变波前可以采用实验测量或软件模拟。现采用文献[3]的基于Zernike多项式的K-L函数展开法。图2为应用前27项Zernike多项式模拟的一幅受柯尔莫哥洛夫湍流大气影响的畸变波前。

　　下面将利用上述四种微变形镜对畸变波前进行校正模拟,比较它们的校正性能。

　　3.2　适配误差比较

　　对于受柯尔莫哥洛夫湍流大气扰动的畸变波前,变形镜工作于纵向截位方式[5]。设待校正波前为Φ,其可用Zernike多项式展开为[3]:

　　则变形镜理论校正曲面Φr可表示为:

　　在不计变形镜单元间隙,且认为微镜反射面为理想镜面的情况下,分立式变形镜的校正可以看作是对理论校正曲面Φr的方波幅值调制,则变形镜实际变形后表面Φ*r可表示为:

其中:

　　shape(x,y)为形状函数,用于描述变形镜单元的几何形状,对于方形及砖形镜面单元有: