风洞应变天平优化设计方法研究

　　1　引　言

　　风洞实验是现代飞行器气动力研究最主要最基本的研究手段和实验项目。风洞天平是风洞测力实验必不可少的最重要最关键的核心测试设备之一,其性能直接影响风洞测力实验数据的可靠性和精度。据不完全统计,常规风洞测力实验中,系统偶然误差的50%～70%来自天平。随着风洞实验技术的发展和需要,风洞天平正在朝着整体化、小型化、高灵敏度和高精度方向发展。除特殊天平外,常规天平一般都做成圆柱形,量程从几牛顿到几万牛顿,直径从几毫米到几十毫米,最小直径只有5～6mm,长度从几十毫米到几百毫米。在这样小的体积上,要实现多个分量的精确测量,其天平结构是相当复杂的,天平元件结构参数较多,相互关联密切,对天平性能的影响各有轻重以及大刚度、高灵敏度等是风洞天平的突出特点。因此,传统设计方法需要花费很长的时间和大量精力反复试算,即使如此,所得到的设计方案也只能说是成天上万个可行方案中的一个,难以获得最优设计方案。文中应用数学软件MathCAD 2000平台和“正交计算设计方法”开展了风洞天平优化设计方法研究,取得了理想的优化设计结果。

　　2　数学模型的建立

　　2.1　设计变量

　　式中:b1为Y、Mz、Mx元测量梁宽,h1为Y、Mz、Mx元测量梁高,l为Y、Mz、Mx、Z、MY元长度(注:文中l1=l2=l),b2为Z、MY元测量梁宽,h2为Z、MY元测量梁高,ρ为极距,XZL为阻力元件总长度。

　　2.2　应变计算

　　(1)　Y元应变计算

　　式中,Y=60kg为法向力,SQ=0.5mm为应变计距弹性梁端面最小粘贴工艺距离,SGL1=4mm为Y、Mz元应变计长度。

　　(2)Mz元应变计算

　　式中,Mz=6000kgmm为俯仰力矩,E=2×104kg/mm2为弹性模量。

　　(3)Z元应变计算

　　式中,Z=30kg为侧向力,SGL2=4mm为Z、My元应变计长度。

　　(4)My元应变计算

　　式中,My=3000kgmm为偏航力矩。

　　(5)Mx元应变计算

　　式中,Mx=1500kgmm为滚转力矩。

　　2.3　位移计算

　　(1)Y作用下的挠度计算

　　(2)Mz作用下的挠度计算

　　(3)Z作用下的挠度计算

　　(4)My作用下的挠度计算

　　(5)Mx作用下的扭转角计算

　　2.4　应力计算

　　设梁1两端面为危险截面。

　　(1)Y力作用下的应力计算

　　(2)Mz力矩作用下的应力计算

　　(3)Z力作用下的应力计算

　　(4)My力矩作用下的应力计算

　　(5)Mx力矩作用下的扭转切应力计算