特定条件下单站经纬仪定位方法

　　0　引言

　　在武器试验外弹道测量中最常用的是交会测量方法。该方法需要两台或两台以上经纬仪设备布设于不同的测控网点,在统一时统控制下,对空中飞行目标进行同步拍摄,确定飞行目标的空间坐标。对于只使用单站经纬仪设备的测量而言,往往需要在经纬仪上加装测距系统以获得经纬仪到目标点的斜距信息,从而确定飞行目标的空间坐标。通过对武器系统试验外弹道测试的研究分析发现,对于火箭弹、高炮等试验项目而言,目标偏离射击面的角度在特征段变化很小,此时目标飞行在同一平面或近似同一平面内。在这种特定条件下,提出了采用单站经纬仪光学设备定位测量的方法。

　　1　测量原理及方法

　　1.1　测量原理

　　在火箭弹、高炮等试验中目标飞行在初始段或自由飞行段忽略空气阻力影响时,目标轨迹偏离发射面很小。此时可以利用发射面信息,采用单台经纬仪设备合理布站的方式得到目标点的空间坐标。

　　1.2　测量模型的建立

　　1.2.1　单站R-AE定位模型

　　如图1所示,经纬仪01带有测距系统,地平坐标系O-XYZ,发射坐标系Q-X′Y′Z′,Q(XQ,YQ,ZQ)为发射点坐标,O1(X01,Y01,Z01)为经纬仪站址, T(X,Y,Z)为目标点,射向角为φ,经纬仪对目标点的方位角为A,高低角为E。根据R-AE测试原理建立T(X,Y,Z)的方程为:

　　1.2.2　特征段R计算

　　式(1)中A、E由经纬仪平台测得,点位坐标O1(X01、Y01、Z01)由大地测量得到。对于无测距系统的经纬仪测量而言主要问题是得到R值。特征段:分析火箭弹、高炮等试验中在某些弹道段里目标点偏离某一平面(如射向平面Q-X′-Y′)很小的情况下,可以假定目标点全部落在该平面内,此弹道段即为文中测量的特征段。此平面的方程由某一弹道点和弹道射向来决定。

　　如图2所示,目标点T(X,Y,Z)在O1所在的水平面的投影为T′(X′,Y′,Z′),L为点O1到平面Q-X′-Y′的垂线。X′为靶场坐标系X轴在O1所在水平面投影的平行线,XP′为发射坐标系XP轴在O1所在水平面的投影,L1平行于X′,L2平行于XP′。

　　如图1所示:RcosE = L′

　　如图2所示:L′sinα= L

　　式中:L为经纬仪中心到弹道面的距离,大小为:

　　1.2.3　测量模型建立

　　以沿X轴发射的弹道测量为例,建立测量模型。如图1所示,在坐标系O-XYZ中,发射点Q坐标为(XQ,YQ,ZQ)、射击方向与X轴夹角为φ(顺时针为正、反之为负),经纬仪布设于发射方向的右侧,经纬仪中心坐标为O1(X01,Y01,Z01),目标T坐标为(X,Y,Z)。目标T与经纬仪O1连线的方位角和俯仰角分别为A,E。

　　如图1所示,按照空间几何原理建立单站经纬仪设备定位测量模型为: