一种扭摆式加速度计的结构

本文对一种扭摆式加速度计的结构设计中可能遇到的一些问题,即加速度输入时质量片的扭转变形,静电引力,及其造成的弯曲挠度和相应的电容误差进行了分析。最后,给出了检测得到的微结构的性能,即加速度计线性度、零位稳定性、零位噪声等。

1　结构特性分析

扭摆式加速度计是惯性质量片绕支承梁扭转从而产生电容变化的微机械加速度计。完整的加速度计结构包括活动质量片与质量片相对的玻璃基片,在基片上镀的相应的金属电极。由于质量片分别位于支承梁两边的质量和惯性矩不相等,所以当存在垂直于质量片的加速度输入时,质量片将绕着支承梁扭转,从而使电容大小发生改变。一对电容增大,另一对减小,形成差动电容。测量差动电容值即可得到沿敏感轴输入的加速度。

1.1　数学模型

扭摆式加速度计可以等效为一个扭转的质量-弹簧-阻尼系统。质量片在加速度a的作用下,相应的扭转角θ满足下列微分方程[1]为

即当输入的加速度a为常值时,敏感元件的信号输出与自然频率ωn的平方成反比。

1.2　结构特性

扭摆式加速度计的尺寸示意图如图1所示。图中,l,w分别表示支承梁的长和宽。质量片的厚度,即支承梁的厚度为h,且令质量片的总长为lt=2a1+2a2+a3。惯性扭矩带来的扭转角为:

这就是加速度计的分辨率。

1.3　静电引力、支承梁弯曲及电容误差关系

加速度a≠0时,惯性扭矩使质量片扭转,电极中心产生相应位移Δd,从而引起电容变化,可以求出差动电容为[2]

加速度计电容极板间总存在着静电力,静电力是典型的表面力。根据平行平板电容极板间的静电力本计算公式,可以得到差动电容两极板对质量片的静电力Fe合力大小为

式中U1和U2分别是左右极板与质量片之间的电压。

在测试电路中,如果U1和U2是指加在电容电桥,即加在检测电极上的高频激励电压,那么其大小是随间隙变化的,且由电容C1,C2串联分压确定,

也就是说,检测电极的两个电容,在加速度输入不为零时,质量片上的静电力合力为零。

加速度计工作在闭环状态时,质量片接放大器的虚地点,电位近似为零,需要在力矩发生电极的参考电位Uref上叠加一电位±Ux。叠加Ux是为了产生一负反馈的静电引力,使得活动质量片重新回到平衡工作位置。但是,位移Δd的存在会对这一作用产生相反的影响,即总是削弱这一作用。此处静电力的公式为

所以,当叠加的反馈电压Ux能使质量片满足时,叠加电压Ux与位移Δd共同作用的结果有使得质量片有回到平衡工作位置的趋势。事实上,Ux可以作为反馈深度的表征,在电路上是可调的。力矩器的工作原理就是将位移Δd转化为Ux,从而实现力矩反馈。