医用加速器270^o偏转系统中边缘场对电子轨迹的影响

目前,医用直线加速器已经成为世界上最主要的肿瘤放疗设备。我国从1970年代开始研制和生产医用直线加速器,现在正在研制21 MeV高能医用驻波直线加速器。在21 MeV医用直线加速器中,270°偏转磁铁系统是一个重要的组成部分,它主要用于对电子进行偏转和消色散。由于270°偏转磁铁的设计过程中采用边缘场的等效边界方法,也就是SCOFF(sharp cut off fringing field)计算方法[1]忽略了边缘场的影响,而实际上边缘场不可能突变,而是逐渐过渡变化的,它会造成电子轨迹的偏移[2]。并且,在大多数磁铁的设计过程中边缘场的影响是应该被考虑的[3,4]。因此,为了尽量减少电子打靶产生的偏差,设计时考虑了过渡区域实际磁场的粒子偏转,采用EFF(extended fringing field)进行计算[1]。

1　边缘场影响

通常,边缘场对电子的影响分2部分:

1)削弱磁极面的聚焦作用;

2)使标准电子(指能量为21 MeV,垂直入射的电子)偏离理论中心轨道运动。

现在设计的270°偏转磁铁系统采用的是负梯度磁铁设计方案[5],该方案的聚焦能力强,可以抵消边缘场对于磁极面聚焦的影响,但边缘场对电子轨道的影响不能忽略。由于电子在边缘场的作用下偏离理论设计的中心轨道,如果这时靶的位置还是按照中心轨道设计的情况进行放置,那么必然导致电子出射的位置偏离靶的中心位置,电子也不可能按照理论设计的那样垂直打在靶心上,而是有一定的位移S,位移S的大小也就决定了打靶电子的多少,这对于电子的充分利用是很重要的(见图1)。

从图1中可以看出,在边缘场对电子轨道的影响可以忽略的情况下,标准电子会沿着理论设计的中心轨道在270°偏转磁铁系统中运动,能够很好地保证电子按照理论设计的情况垂直打在靶中心上;但是一旦边缘场的影响不能忽略,标准电子将不会沿着理论设计的中心轨道运动,这时按照原来的SCOFF计算理论设计的靶位置是有一定偏差的,为了能够精确地调整靶的位置,就必须在EFF理论计算的基础上进行粒子跟踪,从而估计出电子轨迹的偏移量的大小。

2　EFF理论计算

在图2中标明了270°偏转系统中轨道的偏移。从图2可以看出,如果要保证在270°偏转磁铁间隙内部, SCOFF理论计算所得的轨道和EFF理论计算轨道相重合的话,则要求在电子入射时有一个偏移量ΔY1,同时在电子出射时也会有一个偏移量ΔY2。通过EFF计算式可以推导出2个偏移量的具体公式[1]:

下面对21 MeV的电子进行EFF理论计算:电子的能量为E=21 MeV,电子偏转半径为R=6 cm,偏转磁铁的磁极间隙为D=1.6 cm,电子入射角为α=32.6°,电子出射角为β=41.0°。将这些参数代入公式(1)中可以得到: