分贝的计算及应用

   分贝是较常用的计量单位。分贝最初来源于长途电讯的计测,后被广泛应用在电工、无线电、力学、冲击振动、机械功率和声学等领域。

    1　分贝

    1·1　贝尔

    贝尔是表示电气、机械和声学等信号在传输过程中功率增加(增益)与减小(损耗)的计量单位。

式中　P———类似功率的输出量

　  P₀———类似功率的基准输入量

    贝尔以科学家Alexander Graham Bell的名字命名。

    1·2　分贝

    在实际使用中,发现贝尔这个单位太大,就采用十分之一贝尔为单位,称之为分贝(decibel),即

    由对数性质可知,当P/P₀>1时,分贝数为正值,表示传输功率增加;当P/P0<1时,分贝数为负值,表示传输功率减小;当P/P₀=1时,分贝数为零,表明传输功率既不增加也不减小。

    某一分贝数对应一定的功率比值,同样,某一功率比值也与一定的分贝数相对应。例如,若传输分别为1、10、20、30分贝时,表示被测功率分别增大为基准功率的1·259、10、100、1 000倍;若传输分别为-1、-10、-20、-30分贝时,表示被测功率分别减小为基准功率的0·794、0·1、0·01、0·001倍。类似功率的量可以是电功率、机械功率、声功率和加速度谱(又称功率密度谱)。

    1·3　另一类量的分贝表示形式

    另一类量是类电压量,它们的分贝表示形式推导如下。

    如果输入端电阻R₀与输出端电阻R相等(R=R₀),或只在输出端电阻上测定电压、电流,则

    如果R与R₀不相等,则不能用式(4)计算分贝数,此时必须知道R与R₀的实际数值,按式(3)计算分贝数。

    可以看出,式(4)和式(2)形式相同,只是当类功率量的比值与类电压量的比值相同时,类电压量的分贝数是类功率量的两倍。例如,传输分别增加2、20、40、60分贝时,则表示被测的类电压量分别增大为基准量的1·259、10、100、1 000倍;若传输损耗分别为-2、-20、-40、-60分贝时,则表示被测的类电压量分别减小为基准量的0·794、0·1、0·01、0·001倍。

    类电压量可以是电流、电荷、力、应变、位移、速度、加速度、声压等。

    2　相对值与绝对值

    式(2)与式(4)表示两个功率比或两个电压比的分贝数,称为相对功率级(电平)或相对电压级(电平)。相对级(电平)只说明两个功率或两个电压的相对关系,仍无法知道值的大小。