计算机辅助投射条纹系统在三维形状测量中的应用

1980年代以来,随着计算机技术的飞速发展,产生了计算机辅助光学三维度量技术,由于这种技术具有快速、非接触、高精度、自动化等特点,所以越来越受到各方面的重视与广泛应用。早在80年代,就已经提出了用投射栅线在被测物体和参考平面上来测量三维形状的方法[1,2],它利用投射几何关系建立物体表面条纹和参考平面条纹间的相位差与两平面的相对高度之间的关系,从而获得物体表面与参考平面间的相对高度。还有一种把物体放在旋转台上并以逐线方式,即用一根参考线和线性阵列光检器,完成从0°到360°范围内的物体的测量[3]。但上述方法存在一些缺陷,如因难以放置一参考平面而造成难以测量物体的局部尺寸,而全景测量则需要旋转,不仅处理费时,而且对于生物活体形状测量难以实现。为此,本文采用了一种引入虚参考平面的方法,解决了固定参考平面存在的问题,提高了三维形状测量的可行性。

相位测量是三维形状测量的关键,如何解决相移的快速及准确性是十分重要的。本文提出了应用计算机生成条纹,并自动相移而由投影仪投射到物体表面的新方法,为三维测量系统的实用化创造了良好条件。文中还对计算公式中的参数如何进行自动调整进行了研究,结合已知物体尺寸的标定实验解决了提高测量精度的问题,最后应用该系统对几个典型物体进行了测量,获得了理想的结果。

1　基本原理

该系统的基本原理是采用点光源投射条纹,点光源位于投射坐标系的z轴上,其坐标系为Oxyz,随着离开光源距离的增加,与投射中心垂直的平面上的栅距将加大。将CCD摄像机位于观察坐标系的z′轴上,两坐标系的交点为基准点O点,将x′Oy′面作为虚参考平面。该方法具有速度快、装置简单的优点。计算机辅助投射条纹系统的几何关系图如图1所示。根据图1几何关系,可以得出如下关系式,设物体表面高度函数为z′(x′,y′) ,由坐标轴转动变换可导出下式:

其中:n为投射条纹级数(左正右负);β为表示栅线间距大小的系数,因而k为表示栅线在Ox′轴上的位置的参数;d为投射点源到物体坐标点的距离;α为z和z′的夹角,所投的栅线为竖直方向,与y,y′轴平行。

为实现全景测量,可以用同一虚参考平面在前后二个方向同时进行拍摄,并引入图像拼接技术。为提高测量的精确度,我们引入相位技术,并且在对多种方法进行比较的基础上选择了相移技术。为实现自动相移,采用了由计算机生成条纹,经视频投影仪投射到被测物体上,同时由计算机控制自动相移,并指令摄像机采样,然后由所得光强计算相对于虚参考平面的相位差,整个系统从投栅到相移、采样、计算均由计算机软件控制实现,大大提高了效率与精度。相移的计算公式如下所示: