解析式动态找北仪

关键词:找北仪;哥式效应;解析调平;虚拟平面

捷联式陀螺找北仪指北精度主要受陀螺随机漂移的限制。德国Teldix公司的NSK50找北仪,采用随机漂移为0.003(°)/h的高精度静压气浮陀螺,其指北精度为1′(1σ),反应时间为4 min[1],它代表当前捷联式陀螺找北仪的国际先进水平。

采用状态估计方法来进一步减小器件随机误差对系统精度的影响,可提高指北精度,但延长了反应时间[2];将角速率传感器安装在一个高速旋转的转台上,实现动态找北,可缩短反应时间,但增加了指北误差[3]。所以指北精度和反应时间相互制约,是当前高精度快速定向系统急需解决的一个难题。

另外,基座角运动对陀螺测量造成严重的扰动。在三脚架上低频角速率大约为1(°)/h的量级,在陆地测量车上(停车时)达到10(°)/h。由于有用信号和扰动在频谱上重叠,采用通常的滤波方法对此无能为力。德国较早提出虚拟平面的概念[4],以色列航空制造部门依据这种原理制成产品[5],在动态环境下测量精度可达到3.6′(1σ)。

该文提出一种新颖的解析式动态找北仪,其特点是快速反应、高精度、低成本和抗基座扰动。

1　基本工作原理

如图1所示,将一只加速度计安装在转台上,转台水平放置由电机带动转速为Ω;加速度计测量轴IA垂直向上,距离转台轴的偏心距为ρ;ωN为地球速率的北向分量,则产生的最大哥氏加速度为2ΩρωN。考虑到重力加速度和加速度计零偏及噪声影响,加速度计实际输出为

式中:f=-g+a0,a0为加速度计的零偏,g为重力;v为其输出噪声;FN=2ΩρωN为最大哥氏加速度;Ψ为转台的初始方位角。

已知ρ和ωN为常值;另外,通过锁相回路使电机转速Ω保持恒定,所以,FN为常值。

计算方位角的估计值(主值),这里规定方位角偏离指北方向顺时针为正。

估计值的标准偏差可按下式估算

式中σv为加速度噪声的标准偏差(折算为角速率)。随着测量位置的增多,估计精度就愈高。实际上,它受到采样速率的限制,并且位置点过密相邻数据的相关性将越明显,估计精度未必会提高许多。这里取n=200。

加速度计是本系统的关键器件。典型的石英挠性加速度计的静态阈值为5×10-6g,进行动态调制后,可有效地降低为10-6g以下。假定Ω=3 000 r/min,ρ=1.5 cm,ωN=11.49(°)/h(纬度角λ=40°)。计算得FN=5.36×10-5g。在上述指标下,加速度计所能敏感的最小角速率为0.21(°)/h。但是,加速度计实际输出噪声远大于10-6g,为此需要采用高Q值数字带通滤波器,有效地提高测量线路的信噪比,进而提高方位角的测量精度。

另外一个更为重要的手段就是采用多周期平均的方法,进一步减小测量噪声的影响。多周期平均后,方位角的标准偏差σψ由下式来估算: