激光散射粒子动态相位多普勒分析系统

　　1　引　　言

　　激光多普勒测速技术(LDV)在许多复杂流动领域已得到广泛应用[1]。长久以来人们关注能否同时得到粒子尺寸信息。早期研究人员从多普勒信号的振幅变化中提取粒径信息[2],因信号振幅与粒径有关。但这一思路并未取得显著进展,多种因素如:测量体光强分布、粒子通过测量体的位置等都会影响测量结果,造成幅值标定困难。1975年,Durst和Zare[3]曾经提出,球形粒子多普勒信号的相位与粒径有关。这一发现在相当长的时间内未被人们重视,到80年代中期才出现较为实用的相位多普勒粒径速度测量系统[4～6](简称PDSA),为两相流研究提供了一种有效手段。

　　PDSA的理论模型要比LDV复杂得多。粒子性状和接收光学参数均与测量结果有关。使其推广和应用增加一定难度。文献[7]在几何光学近似Mie氏散射理论的基础上建立了一种计算相位差与粒径关系的数学模型,计算结果与Mie氏理论有很好一致性。本文从光散射空间干涉条纹模型出发,进一步论证了几何光学近似理论的正确性。为研制实用的相位多普勒系统提供了依据。

　　2　微粒光散射空间条纹理论模型

　　2.1　双检测器光路布置

　　典型的双检测器相位-多普勒系统光路如图1所示。图中f为接收透镜焦距,θ为接收器偏轴角,λ为入射光波长,γ为入射光束夹角。当球形粒子穿过O点时,检测器表面点的散射光强S为[8]:

　　2.2　散射光振幅

　　在检测器表面点的散射光的振幅函数为:

　　2.3　入射角与散射角之间关系

　　光线入射角αip和散射角θi之间存在着对应关系。对于接收器表面各点P(x′,z′),可从几何关系得到OP与入射光束1、2之间的夹角θ1和θ2(即散射角θi,i=1,2)。对应不同的级数p,求得对应的入射角αip。

　　2.4　散射光相位

　　散射光相位σipn由三部分组成:即反射对相位影响;光程长度对相位影响和焦线对相位产生改变。其中光程长度相位改变δip是最主要的,即:

　　2.5　散射光振幅函数的叠加和积分

　　对于光接收器表面点P,存在着几种散射分量的干涉,它们分别来自入射光束1,2以及不同级数p的光线。对它们的振幅函数进行叠加可得:

　　由于粒子运动的多普勒效应,入射光束1和2的散射光具有不同频率(ω1≠ω2)。它们在空间干涉的结果,造成了接收透镜表面点P(x′,z′)的光强以多普勒差分频率变化,即:

　　光检测器经光电转换输出的电信号强度由检测器表面上所有点光强的总和决定,因此,需要将检测器平面上各点光强进行积分,得到: