激光光笔式三维坐标测量系统的理论研究

　　1　引　　言

　　随着工业及测量技术的发展,三维坐标测量技术向智能化、高精度、多自由度与在线动态测量的方向发展。本文提出的激光光笔式三维坐标测量系统,利用三套CCD交汇成像构成三维坐标测量仪,测量头为带有点光源的笔,测量中灵活、方便,能够实现测试技术实时、动态、在线的要求。

　　2　激光光笔式三维坐标测量系统的总体设计

　　激光光笔式三坐标测量系统如图1所示。

　　其总体结构由三套角度测量系统(结构、性能完全相同的线阵CCD摄像机和具有相同焦距的柱面镜)和一支光笔(装有两个由半导体激光形成的点光源,作为测量系统的测量头)组成。光笔上点光源发出的光信号分别被三套角度测量系统进行接收与定位,经后续电路及A/D转换后,送入计算机处理,得到光笔上各发光点相对于三套角度测量系统的偏移角度,依据三套角度测量系统之间和光笔上各点光源之间的位置关系,可得到笔尖位置的三维坐标。当光笔尖接触到待测点时,待测点的三维坐标便可自动、实时地得以显示。

　　三套角度测量系统对称安置于可调节的支架上,光轴会聚于一点。

　　3　坐标测量原理与测量误差

　　图2中CCD-1与CCD-2用于测量待测点的二维坐标(X,Y),CCD-3用于测量待测点的Z坐标。如图2所示,建立一直角坐标系。CCD-1中心放置于坐标系的原点O,CCD-2中心放置于距原点O距离为d0处,设该点为P。d0称为基线长度。O、P取为光学系统的轴上点。C为两套光学系统的光轴的交点,其中OC与PC分别为两套光学系统的光轴,OC与X轴夹角为α0,PC与X轴夹角为β0。空间点S在XOY面的投影点为S0,设其在CCD-1、CCD-2上的像点在像面上的高度分别为h1、h2(取值有正负);S0点对应的两条主光线交X轴于A、B两点,设A、B两点间距为d,S0A与X轴夹角为α,S0B与X轴的夹角为β,S0A与光轴OC夹角为γ,S0B与光轴PC的夹角为θ。柱面镜1、2分别放置于距CCD-1、CCD-2为柱面镜焦距f的D、E处,柱面镜母线与CCD的光敏面线列垂直。

　　则由图中的几何关系可得到空间点S的二维坐标[1]:

　　设与XY面垂直的第三套成像系统的光轴为QC(Q为OP的中点),QC与z轴成90°,CCD-3放置在其中心过Q点且平行于Z轴的直线方向上。S在YOZ面投影点S00在CCD-3上的像点在像面上的高度设为h3(取值有正负),如图3所示,同理可得S的Z坐标:

　　由上述公式可知,只要确定光学系统焦距f、基线d0、角度α0、β0,并由三个CCD的输出信号确定像高h1、h2、h3,便可得到仪器测量空间内的点的三维坐标。通过偏微分运算并做数学处理[1],可得由结构参数的测量误差(Δα0,Δβ0,Δd0)、CCD成像误差(Δh1,Δh2,Δh3)、焦距误差(Δf)等引起的空间坐标测量误差。由各个参数引起的x的误差为: