颗粒动态散射光信号模拟器

　　动态光散射(Dynamic light scattering简称DLS)技术研究散射光在某一固定空间位置的涨落现象,其测量原理建立在颗粒的布朗运动基础之上。由于布朗运动,在激光光源照射下,颗粒在某一角度下的散射光强相对于某一平均值随机涨落。这种涨落变化的快慢,包含着影响这种变化的颗粒粒径信息。DLS颗粒测量技术,实际上就是对这种包含有颗粒粒度信息的随机信号进行测量并对其中所含的信息进行提取。通过计算机模拟产生这种随机信号,为DLS技术的研究提供了一种成本低、获取方便的信号源,为信息的提取提供了便捷的研究条件。

　　1　信号模拟的理论模型

　　在亚微米及纳米颗粒的悬浮液中,布朗运动使得颗粒的散射光强随时间作随机变化。对于单分散颗粒系(溶液中只含有一种粒径的颗粒),散射光的功率谱满足洛仑兹分布

　　其中,为散射光波矢q→的幅值,D为颗粒的平移扩散系数,θ为散射角,λ0为光在真空中的波长,n为分散介质的折射率。对于球形颗粒,D可根据Stokes-Einstein公式给出:

　　式中,kB为Boltzman常数,T为绝对温度,η为溶液粘度,r为颗粒半径。利用散射光的功率谱可以得到含有颗粒粒度信息的散射光波动信号,即

　　式中,ω_max的取值使S(ω_max)小到可以忽略不计,M为频率离散化个数。θ_i满足[0,2π]上的均匀随机分布,yi满足二自由度的χ²分布,f(y)=(1/2)exp(-y/2)。

　　2　程序设计

　　计算机模拟程序在LabVIEW上实现。LabVIEW是基于图形化编程语言G的开发环境,包括丰富的用于数据采集、分析、表达和数据存储的库函数。Lab-VIEW还有传统的编程开发工具,可以设置断点、单步运行和动画式运行以观察程序的运行细节;尤其是其所具有的自相关和曲线拟合节点,特别适合对动态光散射进行分析计算时使用(颗粒的粒度是通过散射光信号自相关函数的相关时间求得的)。本文采用G语言编制了动态光散射信号的模拟程序。框图程序和前面板分别如图1和图2所示。

　　程序由两层FOR循环嵌套构成,内层循环计算各个频率分量对随机信号的贡献,循环一次对应一个频率的分量,内层循环结束,完成一个点的计算。外层循环计算采样点数。在外层循环的输出端,输出以信号的各个采样点为元素的一维数组,然后由自相关节点求取相关函数。采样点数和颗粒粒径的值在前面板输入,模拟信号和自相关函数均由实时趋势图控件在前面板显示波形。模拟随机信号波形如图3所示。

　　与文本语言相比,采用图形化编程语言编制的程序简明清晰,前面板设计更加简便。