激光切割血管支架筋宽变化模型构建

　　随着激光技术的不断发展,激光切割成为加工冠脉血管支架主要的加工手段.血管支架的使用要求球囊支架在压缩和撑开过程中变形均匀,这要通过支架结构设计和加工,使支架单元结构的力学性能达到一致来保证.筋宽是构成支架花形图案的主要结构因素,也是支架设计的可调参数之一.筋宽对支架力学性能的影响,诸多研究成果[1-5]都做了详尽描述,特别是文献[6]指出,改变支架端头的筋宽能减小支架撑开的狗骨度.支架膨胀试验证实在同一支架上不同部位,由于筋宽的差异,其撑开变形程度是不同的.在激光切割中,普遍存在支架筋宽在架圆周方向变化的现象.引起筋宽变化的因素主要有激光参数和激光切割工艺参数及工艺系统误差等.激光参数和激光切割工艺参数的波动,影响切割后获得的切缝宽度[7],造成支架筋宽变化.文中主要就工艺系统误差造成激光实际切割点与理论切割点的位置变化,分析探讨了支架筋宽的变化规律,使用的参数经试验优化在切割过程中不变.

　　1　支架筋宽及其变化的数学模型构建

　　首先定义机床坐标系,工作台移动方向为X轴,空心电机为A轴,其回转运动展开方向为机床Z轴,夹持工件的空心电机固定在工作台上,铅垂的激光束方向为Y轴,调整后固定不动.根据机床坐标系的设定,应用自动图形编程软件,按直角坐标系XZ平面生成加工程序.

　　现设定构成筋宽b的一组曲线方程为

　　则在曲线x=f(z)上任意点(f(zi),zi)处的法线方程为

　　联立式(1)和(2),可得该法线与x =F(z)的交点[F(zi+1),zi+1],且zi+1满足

　　考虑到任意位置筋宽与程序编定的筋宽bp一致,则有

　　式(4)中αi为zi点处曲线的切线与X轴的夹角,rad.

　　切割支架时,激光切割机床数控系统自动调用程序,联动插补进行加工,并自动将程序的Z坐标换算成A轴的转角,以控制电机的回转.切割获得的相邻两切缝所围成的实体,去除落料后,最终得到加工筋宽bc,且两切缝上的点满足相应的曲线组方程(1).即激光加工筋宽由管材回转的弧长和相邻两切缝的宽度决定,在程序zi点处支架的加工筋宽bc(i)可以数学式表达为

　　式(5)中θi为zi点处的电机回转角度,rad;ρ(θ)为回转角度为θ时管材激光切割点的回转半径,mm;δ(θi)为在回转角度θi处切缝的宽度,mm;R为管材半径,mm.则在支架任意端截面上,同相位置处不属于同一条筋的两点zj,zk,对应筋宽变化Δbc(j,k)为

　　联立式(5), (6)得

　　由式(7)知,支架加工筋宽bc随切割点在管材圆周上位置的参数θ变化而改变.含ρ(θ)的定积分项反映切割点处管材回转半径对筋宽的影响,含δ(θi)的求和项反映不同切割点位置处激光切割切缝宽度对筋宽的影响.当且仅当ρ(θ)和δ(θi)为常数时,支架筋宽变化为零,即支架筋宽在圆周上均匀分布.