超声波流量计中相关时差法的应用

　　1 相关时差算法原理

　　1. 1 相关时差法测量模型

　　相关时差法声路布置位置有多种，如 X 型，V 型等。这里沿用最简单的时差法单声道布置。通过计算流体静止和运动时超声波回波信号的相关函数确定两个信号的传播时间差，从而确定气体的流动速度和流量。图 1 为相关测量的基本原理，实验中采用内径为 105 mm 的管道，在管道的最大横截面上安装一对与管壁成30°角超声波探头，其中图1 中 A、B 为两探头。

　　探头 A 发射连续的频率为 200 kHz 的超声波方波信号，由与其相对的探头 B 接收波形，超声波在空气中的传播速度为 c,　在管道中的传播距离为 L，则其从探头 A 发射到探头 B 接收到信号在流体静止状态下的时间为 t0= L / c. 当管道中的风速为 v时，则超声波在管道中的传播时间 t = L/( c - vcosα) ，比在流体静止状态下增加时间 τ，即 t = t0+ τ. 假定管道中的气体在运动过程中测量截面上各点处的风速是相同的，则流量计的体积流量可表示为[1]

　　从式( 1) 可以看出只要测量出超声波信号在管道中传播的时间增量就可以求出气体流过管道的流量。

　　1. 2 相关算法原理

　　为方便求出渡越时间 τ，无流量状态下超声波探头 B 端接收到的第一组信号 x( t) 作为基准信号，有风状态下接收到的信号为 y( t) ，则信号 x( t) 和 y( t) 是两个仅在时间上延迟的波形相近的信号，它们的互相关函数 Rxy( τ) 可表示为

　　为了满足测量实时性要求和便于计算，一般相关器只是完成下面这个积分[2]:

　　由相关理论得，当相关函数取得最大值时，即为两通道回波全局的最相似点，如图 2 所示。若系统采样频率为 f，相关函数在点 N 处取得最大值，则两通道的时差 τ 为

　　τ = N /f　　( 4)

　　然后根据式( 1) 求出流速跟流量。

　　2 算法处理

　　2. 1 极性相关算法

　　为方便使用数字电路计算相关函数，通过 A/D 转换器采集到的样本函数作极性化处理后得到符号函数，计算得到下面的极性相关函数[4]:

　　信号 x( t) 和 y( t) 经过极性化后，只取 + 1、-1 两值，式( 6)中的乘法运算就简化成比较两个信号的符号异同，即在相关计算中，若符号函数 sgn[x( t) ]与 sgn[y( t) ]符号相同，则 sgn[x( iΔ - jΔ) × sgn[y( iΔ) ]取 + 1 值，反之，则取 - 1。在相关函数的实际运算过程中，硬件系统只需要进行一次数据的符号判断，消耗 1 个指令周期时间，加法运算消耗 4 个指令周期时间，运算时间远远小于直接进行相关运算的指令周期，提高了系统的实时性。